Matematické Fórum

Tohle je spíš z oblasti 3D grafiky. Je nějaká ploška na předmětu( která má nějakou orientaci v prostoru) .   Rozhodně to nemusí být zrcadlo(vá plocha, kde platí zákon lomu a odrazu)

Počítá se vždy se těmito situacemi ("paprsek sem a paprsek tam", pokud paprsek je správné slovo):
-1.pozorovatel (kamera) se dívá z nějakého směru α(bez určení jestli je to k normále nebo k něčemu jinému), ale příspěvky do kamery mohou být dané integrálem příspěvků ze všech úhlů (pro zjednodušení hemisféry nad objektem v případě neprůhledného uzavřeného objektu) krát nějaká funkce odrazivosti R(α,β, případně λ) (jak se ta funkce nazývá)?
-2.V případě raytracingu když se počítá "přenos světla" tak vlastně plošky ve výpočtu se opakují víckrát ...

Ale to není důležité, pro jaký ze 2 účelů to je.

Ale mě zajímá jedna věc na té funkcí  R(α,β).  Obecně třeba můžeme mít difuzní povrch R(α,β)= konstanta nebo R(α,β)=1/cos(β), což by měl být povrch v Lambertově stylu.

Co když ale úhly  α,β (tedy teď si uvědomují, že správně by to měly být orientované směry) nejsou v rovině(rovině normály!)?  To znamená že nesvírají úhel 180° při pohledu ve směru normály. Snad je to představitelné:

Znázornění: Ploška= plocha monitoru, jak se na něj díváš (definice úhlů:  azimut: nahoře 0,vpravo 90;elevace: kolmo na normálu=90°, ve směru plošky=0°).

Vstupující paprsek  jde zleva (azimut270), pod úhlem 10° například.
Matný povrch monitoru odráží paprsky na všechny směry, ale já si zvolím pro zkoumání třeba směr dolu (180°) a 45°.

Je jasné, že paprsky nejsou v rovině normály. Jak se nazývají úhly mezi nimi ???
1. rovinný úhel mezi paprsky  (když oběma paprsky proložím rovinu)
2. úhel při projekci paprsků na plošku  ("pseudo rozdíl azimutu") - kdyby druhý paprsek pokračoval jako lomený nebo dokonce odražený, bylo by to 180°
3. rozdíl elevací (což najde naprojektit narodzíl od předchozího)


snad k tomu bude obrázek