Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 06. 2022 21:24
Geometrická posloupnost
Po třech hodinách to vzdávám - tenhle příklad mě zničil:
Určete první člen a kvocient geometrické posloupnosti, ve které platí:
[mathjax]a_{8} - a_{4} = 360 \wedge a_{7} - a_{5} = 144[/mathjax]
Ať dělám co dělám, vždy se dostanu k rovnici se čtvrtou mocninou a dál s tím nehnu. Prosím o pomoc jak dál!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) tonynot)
#2 16. 06. 2022 21:47
Re: Geometrická posloupnost
[mathjax]\dfrac{a_1q^7-a_1q^3}{a_1q^6-a_1q^4}=\dfrac{360}{144}[/mathjax]
[mathjax]\dfrac{q^4-1}{q^3-q}=\dfrac{5}{2}[/mathjax]
[mathjax]\dfrac{(q^2-1)(q^2+1)}{q(q^2-1)}=\dfrac{5}{2}[/mathjax]
[mathjax]2q^2+2=5q[/mathjax]
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 16. 06. 2022 21:53
#4 16. 06. 2022 22:29
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: Geometrická posloupnost
↑ zdenek1:
A už si mu pomohol...
O chvíľu sem dá analogickú úlohu, že nevie, ako na ňu.
Aj by som sa stavila...
Offline
#6 17. 06. 2022 16:31 — Editoval misaH (17. 06. 2022 16:35)
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: Geometrická posloupnost
↑ tonynot:
:-)
Keby ti napísal vytkni čo sa dá a vydeľ vzniknuté rovnice (napríklad, dá sa aj menej priamo), pomohol by ti a ty by si úlohu (možno naozaj) vyriešil ďalej úplne sám. (Myslím, že práve to delenie bola príčina, prečo si úlohu nedokázal vyriešiť.)
...
Pokiaľ viem, na fóre sa nepreferuje (ani takmer) kompletné riešenie, skôr ide o navedenie k riešeniu, podľa reakcií zadávateľa. Odtiaľ moja reakcia.
Reagovala som podľa vlastných skúseností so zadávateľmi, ktorým sa poskytne úplné riešenie.
Plus povedala by som, že treba urobiť skúšku správnosti (podľa textu úlohy), prípadne sa treba zamyslieť aj pri krátení, mohol by si prísť o niektoré riešenie...
Offline