Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 06. 2022 15:33

tomlib
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

volný pád

Dobry den, na internetu jsem se docetl, ze pri volnem padu nezavisi na váze telesa a rychlost bude vzdy stejna, at pada 1kg nebo 10kg. Mam takový priklad, ze kdyz treba tlacim auto, tak kdyz ho budu tlacit vetsi silou pojede rychleji. Kdyz to promitnu do toho padu, tak vlastne ta síla je umerna te hmotnosti. Co je tedy tezsi by melo padat rychleji. Proč moje uvaha neni spravna?
Dekuji.

Offline

 

#2 20. 06. 2022 16:03

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4179
Reputace:   111 
 

Re: volný pád

No, u toho auta můžeme (s trochou nadhledu) říct, že čím větší silou budeš tlačit, tím pojede rychleji, a čím bude těžší, tím pojede pomaleji.

Přesněji tedy (dle Newtonova zákona) zrychlení = síla / hmotnost, tedy [mathjax]a = \frac{F}{m}[/mathjax]

V gravitačím poli je síla úměrná hmotnosti, tedy [mathjax]F_g = g \cdot m[/mathjax]

a zrychlení je tedy [mathjax]a = \frac{F_g}{m} = \frac{g \cdot m}{m} = g[/mathjax]

V gravitačním poli je prostě síla co to urychluje vždy přesně úměrná té hmotnosti tělesa, která to zase brzdí. Takže se to přesně vyruší a na hmotnosti to nezávisí.


Proč to tak je? Na to Newton tenkrát nepřišel, napadlo to až Einsteina, že gravitační pole je ve svých důsledcích to samé jako bychom to pozorovali ze zrychlující soustavy (třeba ze zrychlujícího auta, nebo rakety).

Takže ta tělesa "ve skutečnosti" stojí, a zrychluje ten okolní pozorovatel. Sice to zní trochu postavené na hlavu, ale zase je celkem jasné, že všechna tělesa padají stejně.

Nebo si představ, že pozoruješ svět z kabiny výtahu, která se zrovna utrhla. To je ta "správná soustava" - potom pro tebe žádné gravitační pole neexistuje, a pro ta padající tělesa taky né ... ona prostě stojí ... vůči tobě. A když stojí, tak je celkem jasné, že 1kg a 10kg těleso stojí "stejně rychle".

Offline

 

#3 20. 06. 2022 16:10

tomlib
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: volný pád

Já bych si skoro myslel, ze ho zadna nebrzdi, ze je to spise jako sila jednim smerem ve stavu bez tize.

Ale budiz, odpoved jsem dostal.

Zajimalo by me, jestli to nekde nekdo meril a jak.

:-)

Offline

 

#4 20. 06. 2022 16:25

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4179
Reputace:   111 
 

Offline

 

#5 23. 06. 2022 08:32

mr_pavlo
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: volný pád

Alebo si predstav, že máš 10kg teleso ktoré padá voľným pádom určitou rýchlosťou. Keď v nejakom momente toto teleso rozdelíme na dve 5kg telesá tak tie budú padať presne takou istou rýchlosťou ako pôvodné teleso aj keď budú teraz 2x ľahšie. To platí aj keby sme delili tie telesá viac a viac.
Keby platilo, že čím má teleso menšiu hmotnosť, tým padá pomalšie tak telesá s dostatočne malou hmotnosťou by sa vznášali (aj vo vákuu) a ešte ľahšie by sa pohybovali proti gravitácii.
Intuitívna predstava, že ľahšie telesá padajú pomalšie ako ťažšie vyplýva z toho, že na zemi pôsobí na odpor vzduchu. Ten sa pri ľahkých telesách s relatívne veľkými rozmermi prejavuje výrazne.
A zmerané to je nespočetne veľa krát. Jedno z najdrahších potvrdení bolo keď v rámci misie Apollo 15 veliteľ David Scott nechal spadnúť na mesačný povrch pierko a kladivo. Obidva padali s rovnakým zrýchlením. Pozri napríklad sem

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson