Matematické Fórum

No, u toho auta můžeme (s trochou nadhledu) říct, že čím větší silou budeš tlačit, tím pojede rychleji, a čím bude těžší, tím pojede pomaleji.

Přesněji tedy (dle Newtonova zákona) zrychlení = síla / hmotnost, tedy [mathjax]a = \frac{F}{m}[/mathjax]

V gravitačím poli je síla úměrná hmotnosti, tedy [mathjax]F_g = g \cdot m[/mathjax]

a zrychlení je tedy [mathjax]a = \frac{F_g}{m} = \frac{g \cdot m}{m} = g[/mathjax]

V gravitačním poli je prostě síla co to urychluje vždy přesně úměrná té hmotnosti tělesa, která to zase brzdí. Takže se to přesně vyruší a na hmotnosti to nezávisí.


Proč to tak je? Na to Newton tenkrát nepřišel, napadlo to až Einsteina, že gravitační pole je ve svých důsledcích to samé jako bychom to pozorovali ze zrychlující soustavy (třeba ze zrychlujícího auta, nebo rakety).

Takže ta tělesa "ve skutečnosti" stojí, a zrychluje ten okolní pozorovatel. Sice to zní trochu postavené na hlavu, ale zase je celkem jasné, že všechna tělesa padají stejně.

Nebo si představ, že pozoruješ svět z kabiny výtahu, která se zrovna utrhla. To je ta "správná soustava" - potom pro tebe žádné gravitační pole neexistuje, a pro ta padající tělesa taky né ... ona prostě stojí ... vůči tobě. A když stojí, tak je celkem jasné, že 1kg a 10kg těleso stojí "stejně rychle".

https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs