Matematické Fórum

TeenyTiny · 26. 06. 2022 12:05

Ahoj,

chystám se na zkoušku z PMS :) (Pravděpodobnost a matematická statistika) a nevím si rady s těmito typy příkladů. Za pomoc budu ráda!

1. Žáci na zkoušce dostanou známku 1 s pravděpodobností 0,4, známku 2 s pravděpodobností 0,3 a známku 3 s pravděpodobností 0,2. Jaká je pravděpodobnost, že student zkoušku neudělá? Jaké rozdělené má P(x1=X1;....;x4=X4)? Naznačte výpočet, že všichni zkoušku udělají (zkoušku dělá 10 žáků) a 5 lidí za 1, 3 lidi za 2 a 1 člověk za 3.

2. Banka nabízí tři druhy úvěrů. První si lidé berou s pravděpodobností 0,1, druhý s pravděpodobností 0,3 a třetí s pravděpodobností 0,6. Úvěr si vzalo 500 lidí. Xi je počet lidí s úvěrem i. Jaké rozdělení má (X1, X2, X3)? Vypočítejte střední hodnotu a rozptyl (X1,X2,X3)

Richard Tuček · 26. 06. 2022 13:21

ad 1)
Pravd (za 1) = 0,4; pravd (za 2) = 0,3; pravd (za 3) =0,2 pravd(za 4 = vyhazov)=0,1
Jde o multinomické rozdělení n=10, pravd: (0,4; 0,3; 0,2; 0,1)

P(5x za 1; 3x za 2; 1x za3; 1x vyhazov)=10!/(5! * 3! *1! *1!) * 0,4^5 * 0,3^3 * 0,2^1 * 0,1^1

Je-li X1 počet žáků, kteří dostanou za 1, má Binomické rozdělení s parametry n=10, p=0,4
EX=n*p=10*0,4=4
varX = n*p*(1-p)=10*0,4*0,6=2,4

ad 2) podobně = analogicky

TeenyTiny · 26. 06. 2022 17:59

↑ TeenyTiny:
Díky moc. Teď už to dává smysl. Jen si ještě nejsem jistá, jak zodpovědět tu otázku, jaká je pravděpodobnost, že z 10 studentů ji dají všichni (nehledě na známky).

Jj · 26. 06. 2022 18:48

↑ TeenyTiny:

Hezký den.

Řekl bych, že pro jednoho studenta platí

P(vyhazov) = 0.1
P(udělá) = 1-P(vyhazov) = 0.9

atd.

Matematické Fórum

#1 26. 06. 2022 12:05

Dva příklad z pravděpodobnosti a statistiky

#2 26. 06. 2022 13:21

Re: Dva příklad z pravděpodobnosti a statistiky

#3 26. 06. 2022 17:59

Re: Dva příklad z pravděpodobnosti a statistiky

#4 26. 06. 2022 18:48

Re: Dva příklad z pravděpodobnosti a statistiky

Zápatí