Matematické Fórum

no ok a mohol by si mi to vysvetlit preco to je 3? Mne to vobec nie je jasne a neviem na to prist.

tomu nerozumiem, co je elipsovite ohranicenie roviny prosim?

Ale to nie je moc matematicke no nie? Ja som hladal logiku v cislach, nejaky sucet alebo tak ..

17?

↑ Al1:
"Někdy ty hlavolamy mají bořit stereotypy ..."

Dovolím si oponovat. Myslím, že hlavolamy tohoto typu naopak pomáhají vytvářet nebezpečný dojem, že věci fungují tak, jak se zdá při povrchním pohledu. Nepořádné (kdosi ho trefně nazval blátivým) myšlení autorů se většinou pozná podle špatně formulovaného, nedejbože i špatně matematicky zapsaného zadání.

Třeba poslední hlavolam může mít (kromě mnoha jiných) například i řešení 4+3=-3789.

Zkusím dva úhly pohledu:

1. Je to zřejmé, když si zadání přepíšu. Jistě platí:

(3+1=24 and 5+2=37 and 6+3=39) => (4+3=cokoliv)

protože předpoklad neplatí (i kdyby byl zápis v jakékoliv číselné soustavě - důkaz ponechám laskavému čtenáři)
qed

2. Možná chtěl autor říci (ale neřekl), že na nějaké množině (jaké?) si nadefinoval nějakou operaci "*", pro kterou platí 3*1=24, 5*2=37, 6*3=39; a myslí si, že by proto mělo platit 4*3=17. Máme tedy co do činění s grupoidem. Autor se nám nejspíš snaží podsunout tuto definici operace "*":

a*b=(a-b).10+(a+b)

Ze zadání ovšem nevyplývá žádný důvod, proč bychom tuto úvahu přijali. Operaci můžeme dodefinovat, jak chceme. Kromě toho číslo 17 vůbec nemusí patřit do uvažované množiny. Do ní musí patřit čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 24, 37, 39 a zbytek je jen na naší fantazii. Mohu tedy směle prohlásit, že se jedná o grupoid nad množinou celých čísel, dodefinovat 4*3=-3789, pro ostatní případy  a*b=0
qed

↑ osman:
Zdravím,
pěkné rozebráno.
↑ Eratosthenes:
Zdravím,
díky za článek.

A co tedy s podobnými úlohami? Napsat do testu, že má autor blátivé myšlení asi nelze, že? Místo v testu ke zdůvodnění své odpovědi se také nenajde, Kde si na podobné úlohy stěžovat?

↑ veadet:
Ahoj, úloha je nejasně zadaná.
Lze si "vymyslet" celou řadu "řešení", kdy některé mohou znít více či méně "logicky".
Např. pravé strany tvoří rostoucí posloupnost 1,2,3,4,5,6, ve které se může nacházet jen jedna chyba - a tou je 0 namísto 2. Tedy místo otazníku bude 6.

↑ Eratosthenes:

Krásný článek, díky

↑ osman:
Ahoj, o jaký jde příklad?

↑ check_drummer:

Tak schválně, který výsledek je správný a proč?

Při prohlídce sadu zjistil sadař, že každý čtvrtý stromek uschl. Za každý suchý vysadil dva nové, tedy 276 nových stromků. Kolik stromků bylo pak celkem v sadu?

a) 552     b) 690     c) 728     d) 828     e) 1104

↑ osman:
Jak píše Eartosthenes. Pokud by bylo řečeno, že navíc víme, že právě jedna z odpovědí je správná, tak už se z toho odpověď určit dá.

↑ Eratosthenes:

Tak, tak. Neodvážil bych se tvrdit, že v testech jsou vadné pouze "logické řady".

Ještě smutnější je, že - cituji - "testy pak procházejí několikanásobnou oponenturou a otázky, které nesplňují všechna stanovená kritéria, jsou vráceny autorům k dopracování či přepracování". (Viz Reflex 2018/8)

Nezbýva než souhlasit s vaším konstatováním: jsem rád, žádnou takovou "zkoušku" už absolvovat nemusím...