Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Základní škola
- » Úsečka procházející nulou na ose Y (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 17. 07. 2022 09:34
Úsečka procházející nulou na ose Y
Dobrý den.
Prosím o radu jak spočítat bod X, ve kterém prochází úsečka AB nulou na ose Y.
Zkoušel jsem na to jít Pythagorovou větou i přes tangens, ale nikam to nevedlo.
Příklad : bod A[-1000,-7823]; bod B[1000,6883]
Z grafu se dá vyčíst, že úsečka prochází nulou na ose Y někde mezi čísly +60 a +70 na ose x - ale jak to spočítat?
Tady je ukázka grafu, aby bylo vidět, o co mi jde:
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Milan K.)
#2 17. 07. 2022 10:06 — Editoval Milan K. (17. 07. 2022 10:20)
Re: Úsečka procházející nulou na ose Y
Tak už jsem na to asi přišel sám.
Použil jsem vzorec pro obecnou úsečku:
y = Ax + B
Do vzorce jsem dosadil souřadnice krajních bodů a vznikly mi 2 rovnice o dvou neznámých.
pro bod A:
-7823 = A * -1000 + B
pro bod B:
6883 = A * 1000 + B
Po jejich vyřešení jsem získal parametry A a B.
A = 7,353
B = -470
Pak už jsem jen převedl tu obecnou rovnici tak, abych získal x pro y = 0.
0 = 7,353 * x - 470
.
.
.
x = 63,9
Offline
#3 17. 07. 2022 18:36 — Editoval misaH (17. 07. 2022 18:40)
- misaH
- Příspěvky: 13436
Re: Úsečka procházející nulou na ose Y
↑ Milan K.:
:-)
No - nulou na osi y tá úsečka neprechádza...
Plus tá všeobecná rovnica priamky by mala mať radšej (štandardne to tak je) koeficienty k, q (alebo iné, radšej nie A, B, keď A, B sú koncové body úsečky - trebárs teda a,b).
Offline
#4 17. 07. 2022 18:54
Re: Úsečka procházející nulou na ose Y
... Uznávám většinu připomínek a nechci se pouštět do hlubších diskusí o terminologii a značení (proto jsem tam raději vložil obrázek, aby bylo jasné, co chci zjistit)
Mám ale ten princip výpočtu správně, nebo existuje nějaká jednodušší cesta?
Offline
#5 17. 07. 2022 22:04
Re: Úsečka procházející nulou na ose Y
↑ Milan K.:
Zdravím,
rovnici přímky máš dobře, x-ová souřadnice průsečíku s osou x je spočítána jen příbližně, ale pokud stačí hodnota zaokrouhlená, pak je to správně.
Přes podobnost trojúhelníků (podobně pomocí tangens):
Označím úsek na ose x od -1000 do bodu X jako proměnnou m, úsek od X do 1000 jako 2000-m.
Platí
[mathjax]\frac{7823}{m}=\frac{6883}{2000-m}[/mathjax].
Dostaneš [mathjax]m\approx 1063,9[/mathjax]. Odečteš 1000 a máš hodnotu x-ové souřadice bodu X.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Základní škola
- » Úsečka procházející nulou na ose Y (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)