Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 07. 2022 09:34

Milan K.
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Úsečka procházející nulou na ose Y

Dobrý den.

Prosím o radu jak spočítat bod X, ve kterém prochází úsečka AB nulou na ose Y.
Zkoušel jsem na to jít Pythagorovou větou i přes tangens, ale nikam to nevedlo.

Příklad : bod A[-1000,-7823]; bod B[1000,6883]
Z grafu se dá vyčíst, že úsečka prochází nulou na ose Y někde mezi čísly +60 a +70 na ose x - ale jak to spočítat?


Tady je ukázka grafu, aby bylo vidět, o co mi jde:
http://imgway.cz/v/4Jl4.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Milan K.)

#2 17. 07. 2022 10:06 — Editoval Milan K. (17. 07. 2022 10:20)

Milan K.
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Úsečka procházející nulou na ose Y

Tak už jsem na to asi přišel sám.

Použil jsem vzorec pro obecnou úsečku:

y = Ax + B

Do vzorce jsem dosadil souřadnice krajních bodů a vznikly mi 2 rovnice o dvou neznámých.

pro bod A:
-7823 = A * -1000 + B

pro bod B:
6883 = A * 1000 + B


Po jejich vyřešení jsem získal parametry A a B.

A = 7,353
B = -470


Pak už jsem jen převedl tu obecnou rovnici tak, abych získal x pro y = 0.

0 = 7,353 * x - 470
.
.
.
x = 63,9

Offline

 

#3 17. 07. 2022 18:36 — Editoval misaH (17. 07. 2022 18:40)

misaH
Příspěvky: 12971
 

Re: Úsečka procházející nulou na ose Y

↑ Milan K.:

:-)

No - nulou na osi y tá úsečka neprechádza...

Plus tá všeobecná rovnica priamky by mala mať radšej (štandardne to tak je) koeficienty k, q (alebo iné, radšej nie A, B, keď A, B sú koncové body úsečky - trebárs teda a,b).

Offline

 

#4 17. 07. 2022 18:54

Milan K.
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Úsečka procházející nulou na ose Y

... Uznávám většinu připomínek a nechci se pouštět do hlubších diskusí o terminologii a značení (proto jsem tam raději vložil obrázek, aby bylo jasné, co chci zjistit)
Mám ale ten princip výpočtu správně, nebo existuje nějaká jednodušší cesta?

Offline

 

#5 17. 07. 2022 22:04

Al1
Příspěvky: 7614
Reputace:   529 
 

Re: Úsečka procházející nulou na ose Y

↑ Milan K.:
Zdravím,
rovnici přímky máš dobře, x-ová souřadnice  průsečíku s osou x je spočítána jen příbližně, ale pokud stačí hodnota zaokrouhlená, pak je to správně.
Přes podobnost trojúhelníků (podobně pomocí tangens):
Označím úsek na ose x od -1000 do bodu X jako proměnnou m, úsek od X do 1000 jako 2000-m.
Platí
[mathjax]\frac{7823}{m}=\frac{6883}{2000-m}[/mathjax].
Dostaneš [mathjax]m\approx 1063,9[/mathjax]. Odečteš 1000 a máš hodnotu x-ové souřadice bodu X.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson