Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Nějak mi není jasné na co se vlastně ptáš, vždyť jsi už odpověď dostal (několikrát) a tu hodnotu sis i sám vypočítal?
Váha by ukázala 241 kg (spíš víc, protože by síla působila i na součásti té váhy), pokud tedy předpokládám jednoduchou hloupou závěsnou váhu z Aliexpressu. Ale to závaží by mělo pořád 1 kg.
Offline
↑↑ jant1:¨
Senzor na měření hmotnosti je pitomost.
Jediné zařízení, které měří hmotnost, je páka, která má na jednom konci známou hmotnost (závaží) a na druhém měřené těleso. Všechna ostatní zařízení měří něco jiného, co na hmotnost za určitých předpokladů přepočítávají. Typicky pružina, jejíž prodloužení je úměrné tíze zavěšeného tělesa. A na stupnicí jsou místo jednotek síly jednotky hmotnosti. Hmotnost ovšem měří správně pouze v místech normálního gravitačního zrychlení: F=m*g.
Vezmi pendlovky a přenes je na Měsíc. Půjdou šestkrát pomaleji než na Zemi. Podle toho, co pořád píšeš, bys řekl, že čas na Měsíci běží šestkrát pomaleji. Já tvrdím, že čas na Zemi i na Měsíci běží stejně. To jenom pozemské pendlovky jdou na Měsíci blbě. A čas za to nemůže.
Vezmi šest kilo mouky a zvaž ho na miskových vahách. Na Zemi i na Měsíci zjistíš šest kilo. Použij váhu pružinovou a na Měsíci ti ukáže jenom kilo. Ale ne proto, žes cestou pět kilo poztrácel, ale prostě proto, že taková váha funguje na Měsíci blbě. A hmotnost za to nemůže...
Offline
OT1:
Čo sa čudujeme, keď sa auto môže pohybovať rýchlosťou 100 km (stokilometrovou rýchlosťou)...
OT2:
My sme sa (síce ešte za socializmu,hehe) učili, že váha a hmotnosť nie je totéž...
Hmotnosť zostáva, váha sa (napr. Mesiac vs. Zem) mení.
Možno je "na vine" slovenčina?
Offline
↑↑ jant1:
No - vzťahy sú vzťahy. Ak treba násobiť, je na to nejaký dôvod, "vzorce" predstavujú akúsi realitu.
Číselné hodnoty nemôžu mať na opis reality žiaden vplyv...
Vyjadruješ sa veľmi nepresne - hmotnosť, váha, tlak, sila - a Tvoj komentár k násobeniu alebo deleniu jedničkou je už len povestná čerešnička na torte...
Zatože niečo vyjde "rovnako", to neznamená, že je to správne z hľadiska "postupu".
Možno aj preto sa málokedy v kontrolných prácach kontrolujú len výsledky...
Offline
...senzor na měření hmotnosti...
Když ony ve skutečnosti existují 3 druhy hmotnosti, a Newtonovská fyzika mmch vůbec neposkytuje žádné zdůvodnění, proč by měly být všechny tři stejné.
1) Setrvačná hmotnost - to je ta hmotnost z newtonova zákona pohybu - je to míra toho, jak se těleso "brání" urychlování, když na něj působí nějaká síla
2) Pasivní gravitační hmotnost - určuje, jaká síla na těleso působí v gravitačním poli
3) Aktivní gravitační hmotnost - určuje, jaké gravitační pole těleso vytváří.
Teprve Einsteinova obecná teorie relativity předpovídá, že musejí být všechny ty hmotosti stejné. První dvě proto, že teorie postuluje ekvivalenci setrvačných a gravitačních sil, a třetí proto, že z Einsteinova gravitačního zákona dostaneme přímo i rovnice pohybu (nějakou operací zůžení, či jak se to jmenuje) - a zůstává tam ta samá hodnota hmotnosti jako v původní rovnici, která popisuje gravitační pole.
V Newtonově teorii jsou to ovšem tři nezávislé veličiny (i když se mlčky předpokládá, že jsou stejné) a pokud chceme senzor hmotnosti, musíme také říct kterou z nich má měřit.
V teorii relativity lze hmotnost měřit také z jejích deformačních účinků na časoprostor - o kolik má koule jednotkového povrchu delší poloměr než by měla kdyby v ní žádná hmotnost nebyla - a světe div se, takto měřená hmotnost vychází v metrech.
Offline
Eratosthenes napsal(a):
↑↑ jant1:¨
Senzor na měření hmotnosti je pitomost.
Jediné zařízení, které měří hmotnost, je páka, která má na jednom konci známou hmotnost (závaží) a na druhém měřené těleso. Všechna ostatní zařízení měří něco jiného, co na hmotnost za určitých předpokladů přepočítávají. Typicky pružina, jejíž prodloužení je úměrné tíze zavěšeného tělesa. A na stupnicí jsou místo jednotek síly jednotky hmotnosti. Hmotnost ovšem měří správně pouze v místech normálního gravitačního zrychlení: F=m*g.
Vezmi pendlovky a přenes je na Měsíc. Půjdou šestkrát pomaleji než na Zemi. Podle toho, co pořád píšeš, bys řekl, že čas na Měsíci běží šestkrát pomaleji. Já tvrdím, že čas na Zemi i na Měsíci běží stejně. To jenom pozemské pendlovky jdou na Měsíci blbě. A čas za to nemůže.
Vezmi šest kilo mouky a zvaž ho na miskových vahách. Na Zemi i na Měsíci zjistíš šest kilo. Použij váhu pružinovou a na Měsíci ti ukáže jenom kilo. Ale ne proto, žes cestou pět kilo poztrácel, ale prostě proto, že taková váha funguje na Měsíci blbě. A hmotnost za to nemůže...
To je presne to na co se ptám. Jen si predstav planetu která bude mít takové G jako 1kg v bubnu pri 600 otáčkach. Tam na té planete postavit na váhu to teleso co vážilo 1kg na zemi. Kolik by vážilo tam?
Offline
↑ jant1:
1kg v v bubnu pri 600 otáčkach má úplně stejné G jako metrák nebo tuna. Váha toho kilogramu je rovna síle, kterou je to závaží tlačeno na buben. Ta závisí kromě hmotnosti tělersa a úhlové rychlosti taky na poloměru bubnu, takže to může být různé. Ale hmotnost toho závaží je pořád 1kg (pokud je tedy jeho rychlost zanedbatelná vzhledem k rychlosti světla, abychom do toho nemuseli matlat relativistické efekty :-)
Offline
↑ Eratosthenes:
Ale ta formulace "těleso je tlačeno na buben" je taky trochu problematická.
Ono to těleso na buben tlačeno není - těleso se chce pohybovat konstantní rychlostí (tedy po přímce), to naopak buben musí tlačit na těleso, aby ho donutil pohybovat se po kruhové dráze.
Teprve když si s bubnem spojíme souřadnou soustavu, můžeme vůbec uvažovat o nějakém tlačení na buben. Ale proč bychom to dělali ... stojíme na zemi, takže je celkem přirozené si spojit soustavu se zemí, v inerciální soustavě je to vše mnohem jednodušší...
Offline
↑ MichalAld:
Napsal jsem to trochu blbě. Ale ty taky. Působení tělesa a bubnu je samozřejmě vzájemné. Těleso tlačí na buben (odstředívá síla) a buben tlačí na těleso silou stejně velkou, jen opačně orientovanou (dostředivá síla). Na tom žádná souřadná soustava nic nezmění. Volba inerciální soustavy může jenom usnadnit, anebo naopak zkomplikovat matematický popis této situace.
Offline
↑ Eratosthenes:
Lépe je to vidět ve stavu, kdy se těleso bubnu ještě nedotýká - v inerciální soustavě na něj nepůsobí žádná síla, v soustavě spojené s bubnem (rotující) na něj působí ta odstředivá síla.
To, že "těleso působí na buben odstředivou silou" nás vlastně nezajímá, to je síla, která působí na buben. Nás zajímají jen síly, které působí na těleso (ty určují jeho pohyb). Navíc by se tahle formulace neměla podle mě používat - je to takový hack, jak zachránit odstředivou sílu a přitom používat inerciální vztažné soustavy.
Ale pojem "odstředivá síla" je primárně určen k označení jedné ze setrvačných sil v neinerciálních soustavách.
Protože když řekneme, že těleso působí na buben odstředivou silou, museli bychom též uznat, že na buben působí odstředivá síla. A to už zní dost blbě, protože na buben žádná odstředivá síla nepůsobí (v inerciální soustavě).
Offline
↑ pietro:
No a proč né?
Představi si jednoduchou váhu - dáme závaží na pružinu (známé tuhosti), ale nebudeme měřit výchylku, nýbrž rezonanční frekvenci. Pro ni platí, že [mathjax]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}[/mathjax], z čehož můžeme určit hmotnost,
[mathjax]m = \frac{k}{\omega^2}[/mathjax]
A je úplně jedno, jestli budeme vážit na Zemi, na Měsíci nebo v bubnu od pračky.
Offline
↑ MichalAld:
Ahoj a ďakujem veľmi pekne.
Takéto vibrujúce zariadenie by som radšej nazval "meradlom" inerciálnej hmotnosti, označ. m (skalár a jednotka v kg)
Pojem váha by som radil do kategórie síl, označ. F (vektor a jednotky v Newtonoch).
Offline
Neříká se "inerciální hmotnost" ale setrvačná hmotnost. A nebo taky gravitační hmotnost. Pořád je to ta samá veličina.
Jinak samozřejmě dávat slovům nový význam je oblíbená strategie. Nicméně mi přijde uhozené aby váha jako veličina byla síla, a váha jako zařízení bylo zařízení na měření hmotnosti.
Navíc síla je dost problematický pojem, už ve speciální relativitě musíme zavést čtyřsílu, pokud tenhle pojem chceme používat. A obecná relativita nezná "gravitační sílu" vůbec.
Kvantová mechanika sílu taky nepoužívá.
Zatímco hmotnost je ve všech těchto teoriích plus minus pořád to samé.
Při používání neinerciálních soustav se objevují další problémy, protože se zde objevují i síly závislé na rychlosti (Coriolisova síla) které za "váhu" můžeme označit jen ztěží.
Obdobně když si budeme hrát s roztočeným setrvačníkem.
Offline
↑ pietro:
Ahoj, Pietro :-)
Česi majú asi iné názvoslovie.
Vyzerá to, že pre nich hmotnosť a váha je to isté. Už som to písala - my sme sa učili (na ZŠ, hehe), že hmotnosť je to, čo sa nemení (Zem, Mesiac) a váha je to (sila pôsobiaca na teleso, tiaž), čo môže byť v rôznych prostrediach pre to isté teleso iné...
Ak sú slová rovnaké, ale ich obsah iný, nedá sa bez vysvetlenia komunikovať.
Aj keď nepovažujem Wikipédiu za zdroj vždy presných informácií, postnem:
https://sk.m.wikipedia.org/wiki/Hmotnos%C5%A5
Offline
↑ MichalAld:
:-)
Ahoj.
Podľa Wikipédie je prípustný aj termín inerciálna hmotnosť (vraj...).
Keď už teda je tá uhorková sezóna a debata sa dostala tam, kam autor dotazu asi nesmeroval ani vo sne :-)...
Offline
↑ misaH:
Hm... ale nikdy jsem se s tím nesetkal. Inerciální jsou především vztažné soustavy, a tak nějak mi to zní jako součást snah různých lidových myslitelů o pochopení principu relativity a neinerciálních soutav.
Slyšel jsem i výraz "inerciální pohyb" a podle mě je to taky ptákovina.
Když bychom používali výraz "inerciální hmotnost", tak to navádí k představě, že existuje i nějaká jiná hmotnost (třeba "neinerciální") jenže nic takového neexistuje. Hmotnost je pořád stejná.
Akorát v teorii relativity se objevuje koncept "relativistické hmotnosti" (hmotnost závislá na rychlosti) - ale tahle představa se taky vyskytuje jen ve středoškolské fyzice. Opravdoví fyzikové znají jen klidovou hmotnost, a ten "nárust hmotnosti" se ve skutečnosti nekoná, a pochází z dilatace vlastního času.
Ještě znám pojem "efektivní hmotnost" - to je zase při pohybu částic v krystalové mřížce - a ta se právě liší od skutečné hmotnosti těch částic, navíc ji mají i virtuální částice (jako třeba díry).
Ale jinak je prostě jen hmotnost...existuje jen jedna. Při snahách o pochopení Einsteinovy teorie gravitace se mluví o třech druzích hmotnosti (setrvačná, pasivní a aktivní gravitační) - ale mimo gravitaci zůstává jen ta setrvačná, tedy hmotnost. Žádná jiná hmotnost prostě není.
Pokud jde o slovo "váha", tak z mých zkušeností s českým jazykem to znamená buď zařízení k vážení, no a nebo výsledek toho vážení (případně také "váha argumentů"). Ale nevím, že by se to používalo ve významu "tíha".
V každém případě - ve fyzice se tohle slovo nepoužívá (pro označení veličiny).
Offline
Jen taková terminologická blbost - mám nerovnoramennou páku, dejme tomu 2:1, na delším konci mám závaží 1 kg a za kratší konec různě tahám a jeví se mi to, jako kdyby ten kratší konec měl hmotnost 2 kg. Jak pojmenovat tuto veličinu s rozměrem kg?
Offline