Matematické Fórum

↑↑ jant1:¨

Senzor na měření hmotnosti je pitomost.

Jediné zařízení, které měří hmotnost, je páka, která má na jednom konci známou hmotnost (závaží) a na druhém měřené těleso. Všechna ostatní zařízení měří něco jiného, co na hmotnost za určitých předpokladů přepočítávají. Typicky pružina, jejíž prodloužení je úměrné tíze zavěšeného tělesa. A na stupnicí jsou místo jednotek síly jednotky hmotnosti. Hmotnost ovšem měří správně pouze v místech normálního gravitačního zrychlení: F=m*g.

Vezmi pendlovky a přenes je na Měsíc. Půjdou šestkrát pomaleji než na Zemi. Podle toho, co pořád píšeš, bys řekl, že čas na Měsíci  běží šestkrát pomaleji. Já tvrdím, že čas na Zemi i na Měsíci běží stejně. To jenom pozemské  pendlovky jdou na Měsíci blbě. A čas za to nemůže.

Vezmi šest kilo mouky a zvaž ho na miskových vahách. Na Zemi i na Měsíci zjistíš šest kilo. Použij váhu pružinovou a na Měsíci ti ukáže jenom kilo. Ale ne proto, žes cestou pět kilo poztrácel, ale prostě proto, že taková váha funguje na Měsíci blbě. A hmotnost za to nemůže...

↑↑ jant1:

No - vzťahy sú vzťahy. Ak treba násobiť, je na to nejaký dôvod, "vzorce" predstavujú akúsi realitu.

Číselné hodnoty nemôžu mať na opis reality žiaden vplyv...

Vyjadruješ sa veľmi nepresne - hmotnosť, váha, tlak, sila - a Tvoj komentár k násobeniu alebo deleniu jedničkou je už len povestná čerešnička na torte...

Zatože niečo vyjde "rovnako", to neznamená, že je to správne z hľadiska "postupu".
Možno aj preto sa málokedy v kontrolných prácach kontrolujú len výsledky...

Eratosthenes napsal(a):

↑↑ jant1:¨

Senzor na měření hmotnosti je pitomost.

Jediné zařízení, které měří hmotnost, je páka, která má na jednom konci známou hmotnost (závaží) a na druhém měřené těleso. Všechna ostatní zařízení měří něco jiného, co na hmotnost za určitých předpokladů přepočítávají. Typicky pružina, jejíž prodloužení je úměrné tíze zavěšeného tělesa. A na stupnicí jsou místo jednotek síly jednotky hmotnosti. Hmotnost ovšem měří správně pouze v místech normálního gravitačního zrychlení: F=m*g.

Vezmi pendlovky a přenes je na Měsíc. Půjdou šestkrát pomaleji než na Zemi. Podle toho, co pořád píšeš, bys řekl, že čas na Měsíci  běží šestkrát pomaleji. Já tvrdím, že čas na Zemi i na Měsíci běží stejně. To jenom pozemské  pendlovky jdou na Měsíci blbě. A čas za to nemůže.

Vezmi šest kilo mouky a zvaž ho na miskových vahách. Na Zemi i na Měsíci zjistíš šest kilo. Použij váhu pružinovou a na Měsíci ti ukáže jenom kilo. Ale ne proto, žes cestou pět kilo poztrácel, ale prostě proto, že taková váha funguje na Měsíci blbě. A hmotnost za to nemůže...

To je presne to na co se ptám. Jen si predstav planetu která bude mít takové G jako 1kg v bubnu pri 600 otáčkach. Tam na té planete postavit na váhu to teleso co vážilo 1kg na zemi. Kolik by vážilo tam?

jant1 napsal(a):

Kolik by vážilo tam?

1 kg

↑ Eratosthenes:

Ale ta formulace "těleso je tlačeno na buben" je taky trochu problematická.

Ono to těleso na buben tlačeno není - těleso se chce pohybovat konstantní rychlostí (tedy po přímce), to naopak buben musí tlačit na těleso, aby ho donutil pohybovat se po kruhové dráze.

Teprve když si s bubnem spojíme souřadnou soustavu, můžeme vůbec uvažovat o nějakém tlačení na buben. Ale proč bychom to dělali ... stojíme na zemi, takže je celkem přirozené si spojit soustavu se zemí, v inerciální soustavě je to vše mnohem jednodušší...

↑ Eratosthenes:

Lépe je to vidět ve stavu, kdy se těleso bubnu ještě nedotýká - v inerciální soustavě na něj nepůsobí žádná síla, v soustavě spojené s bubnem (rotující) na něj působí ta odstředivá síla.

To, že "těleso působí na buben odstředivou silou" nás vlastně nezajímá, to je síla, která působí na buben. Nás zajímají jen síly, které působí na těleso (ty určují jeho pohyb). Navíc by se tahle formulace neměla podle mě používat - je to takový hack, jak zachránit odstředivou sílu a přitom používat inerciální vztažné soustavy.

Ale pojem "odstředivá síla" je primárně určen k označení jedné ze setrvačných sil v neinerciálních soustavách.

Protože když řekneme, že těleso působí na buben odstředivou silou, museli bychom též uznat, že na buben působí odstředivá síla. A to už zní dost blbě, protože na buben žádná odstředivá síla nepůsobí (v inerciální soustavě).

Na měsíci bude vážit taky jedno kilo, a všude jinde taky.

↑ pietro:

No a proč né?

Představi si jednoduchou váhu - dáme závaží na pružinu (známé tuhosti), ale nebudeme měřit výchylku, nýbrž rezonanční frekvenci. Pro ni platí, že [mathjax]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}[/mathjax], z čehož můžeme určit hmotnost,

[mathjax]m = \frac{k}{\omega^2}[/mathjax]

A je úplně jedno, jestli budeme vážit na Zemi, na Měsíci nebo v bubnu od pračky.

Ono se to taky hodně plete s neoficiální jednotkou "kilogram síly", aka kilopond, rovnou 9.80665 N, lidově zaokrouhlovanou na 10 N. Z toho plyne spousta nedorozumění :-)

↑ pietro:

Ahoj, Pietro :-)

Česi majú asi iné názvoslovie.

Vyzerá to, že pre nich hmotnosť a váha je to isté. Už som to písala - my sme sa učili (na ZŠ, hehe), že hmotnosť je to, čo sa nemení (Zem, Mesiac) a váha je to (sila pôsobiaca na teleso, tiaž), čo môže byť v rôznych prostrediach pre to isté teleso iné...

Ak sú slová rovnaké, ale ich obsah iný, nedá sa bez vysvetlenia komunikovať.

Aj keď nepovažujem Wikipédiu za  zdroj vždy presných informácií, postnem:

https://sk.m.wikipedia.org/wiki/Hmotnos%C5%A5

↑ misaH:
Hm... ale nikdy jsem se s tím nesetkal. Inerciální jsou především vztažné soustavy, a tak nějak mi to zní jako součást snah různých lidových myslitelů o pochopení principu relativity a neinerciálních soutav.

Slyšel jsem i výraz "inerciální pohyb" a podle mě je to taky ptákovina.

Když bychom používali výraz "inerciální hmotnost", tak to navádí k představě, že existuje i nějaká jiná hmotnost (třeba "neinerciální") jenže nic takového neexistuje. Hmotnost je pořád stejná.


Akorát v teorii relativity se objevuje koncept "relativistické hmotnosti" (hmotnost závislá na rychlosti) - ale tahle představa se taky vyskytuje jen ve středoškolské fyzice. Opravdoví fyzikové znají jen klidovou hmotnost, a ten "nárust hmotnosti" se ve skutečnosti nekoná, a pochází z dilatace vlastního času.


Ještě znám pojem "efektivní hmotnost" - to je zase při pohybu částic v krystalové mřížce - a ta se právě liší od skutečné hmotnosti těch částic, navíc ji mají i virtuální částice (jako třeba díry).

Ale jinak je prostě jen hmotnost...existuje jen jedna. Při snahách o pochopení Einsteinovy teorie gravitace se mluví o třech druzích hmotnosti (setrvačná, pasivní a aktivní gravitační) - ale mimo gravitaci zůstává jen ta setrvačná, tedy hmotnost. Žádná jiná hmotnost prostě není.


Pokud jde o slovo "váha", tak z mých zkušeností s českým jazykem to znamená buď zařízení k vážení, no a nebo výsledek toho vážení (případně také "váha argumentů"). Ale nevím, že by se to používalo ve významu "tíha".

V každém případě - ve fyzice se tohle slovo nepoužívá (pro označení veličiny).

Auto má prumer kol 500mm . Na kolo v dezénu pneumatiky se uchytil kamínek. Auto se rozjede po silnici 56,5 km za hodinu. Kamínek se uvolní a odletí pryč. Jaká byla rychlost kamínku v momente opuštení kola?