Matematické Fórum

↑ Bati:
Můžu poprosit trochu více rozepsat pro méně chápavé? Snažím se to vypočítat a dosadit do excelu, abych si jen mohl měnit čísla.

Mám příklad kdy R je 60 a alpha je také 60

Zatím jsem se dostal do fáze kdy mám [mathjax]e=\sqrt{R_1^2-R_2^2}[/mathjax] mi vychází 19.20242. Dál už si ale nejsem jistý co s tím udělat.
A to samé platí pro poslední řádek [mathjax]\alpha\in[0,\frac{\pi}2)[/mathjax]. Nevím jak jej případně použít v excelu a zda to má nějaký vliv na výsledek, pokud jej napoužiju.

↑ Jj:

Jedná se o jádrový vrt, který bude pod úhlem a mým cílem je zjistit, jaká je šířka elipsy. Chci tedy délku hlavní osy, případně poloosy, kterou si vynásobím.
Předpokládám že α je mnou zmiňovaný úhel vrtání.

Pro většinu výpočtů mi stačí tato stránka Odkaz.
Tam si zadám průměr vrtu a úhel (tloušťka není potřeba zadávat, jelikož mi nic neřeší).  Má ale limit na úhly 90 - 30 stupňů.

A čím mám ostřejší úhel, tím se délka osy prodlužuje a jak jsem psal potřebuji hlavní osu, abych věděl kde upevním stojan apod.

↑ Bati:

Je to možné že se nedokážu správně vyjádřit. Zkusím to tedy podat jednoduše, abych se do něčeho nezamotal.


Hledám délku mezi body S1 a S2, dle tohoto obrázku. (délka mezi S3 a S4 je mi předem známá).
Obyčejně vrtám pod úhlem 90 stupňů a tím vznikne kruh. Jakmile ale změním úhel, z kružnice se mi stane elipsa. A potřebuji vědět buď délku mezi S1 a S2 nebo délku od osy k bodu S1 nebo S2.
To je mi celkem jedno kterou úšečku dostanu, jen musím vědět čemu jsem se dopočítal.

Tak snad teď už dávám smysl.

↑ Bati:
To dává smysl, vím že odchylky mohou být velké. Jen mi nevychází ten vzorec. Je to tím že tam počítáme úhly?

Jelikož když jsem udělal vzorec do excelu =60/SIN(13) tak mi vyšlo 142,8

Teď během psaní jsem ještě našel úhlovou kalkulačku vyměnil 13 stupňů za 0,03611 a vyšlo mi 1661,951, které když vydělím 2 vyjde alespoň 830,9754
Něco mi ale říká že jsem naprosto špatně došel k velmi blízkému výsledku.

Takže já jsem tak trochu pořád na začátku.

↑ MichalAld:

K přepočtu na radiály jsem se dostal již včera, ale pořád mi to nevychází. Výsledek rovnice 60/SIN(0,226893) = 266,7247

K těm dalším odstavcům. Tomu všemu rozumím. I tomu že je to celkem extrem, který vyřeším jinak než vrtáním.
Není to ale poprvé co řeším vrtání pod úhlem menším než 30. A proto bych rád zjistil jak to vypočítat i pro tak ostré úhly.

Takto ostré úhly jsou často nutné pro delší vrty, proto ani delší elipsa nevadí.

↑ Bati:

Perfektní, tak to máme. Kontrolní výpočty mi také vychází.

Výsledek do excelu také jednoduchý
Zadáme 2 hodnoty
Průměr - x
Úhel - α

a následně vzorečky

"=RADIANS(α)" = y

"=x/SIN(y)"

Díky všem za pomoc. A já se zase přihlásím až budu mít nějakou bejkárnu.