Matematické Fórum

↑ JendaPalenka:

Řekl bych, že diskuse je špatně.

↑ JendaPalenka:

1.
Zápis pre a aj x má vyzerať a=...,
x =...,
[mathjax]\in [/mathjax] je nevhodné

2.
Ak ťa zaujíma tvar a riešenie rovnice pre nejakú hodnotu a, tak do pôvodnej rovnice tú hodnotu dosaď a uvidíš, aké x vyjde

Chyba je v tom, že si delil bez diskusie o hodnote a. Deliť môžeš len vtedy, ak deliteľ nie je 0 a kým si neurčíš, pre ktoré a nedelíš nulou, deliť nesmieš.

↑ misaH:
Špatně jsem opsal diskuzi z výsledků...
Správně to má být (podle výsledků):
[mathjax]a\in \{0;2;4\}[/mathjax]    [mathjax]x\in \{0\}[/mathjax]
[mathjax]a \in \mathbb{R} \setminus \{0;2;4\}[/mathjax]     [mathjax]x \in \{0;\frac{4}{2-a}\}[/mathjax]

To s tím dosazením parametru do původního zadání rovnice mi dává smysl, děkuji.
Ale přiznám se, že mi pořád nějak uniká pointa zkoušky pro neznámou... [mathjax]\pm 2=\frac{4}{2-a}[/mathjax]
Tedy proč [mathjax]a\in \{0;4\}[/mathjax] [mathjax]\Rightarrow [/mathjax] [mathjax]x=\{0\}[/mathjax] a nikoliv [mathjax]a\in \{0;4\}[/mathjax] [mathjax]\Rightarrow [/mathjax] x = [mathjax]\emptyset [/mathjax]?.

Děkuji

↑ JendaPalenka:Zapis typu [mathjax]a=\{0;2;4\}[/mathjax] je nespravny. Cislo sa nemoze rovnat mnozine.

↑ JendaPalenka:

No, je správně. Co je s ní?

↑ JendaPalenka:

Dosadil si tie a=0, a =4 do pôvodnej rovnice ako radí Eratosthenes?

Určite nie. Máš fixnú ideu, tej sa držíš, bez ohľadu na realitu.

Riešiť máš pôvodnú rovnicu.

↑ JendaPalenka:

No - ja to vnímam takto:

Pretože a je parameter, treba prejsť všetky hodnoty a s tým, že niektoré môžu zmeniť podobu výsledku (riešenia).

Ak by sa (napríklad) malo deliť výrazom, ktorý a obsahuje, to a nevylučuješ, len napíšeš, že pre toto konkrétne a má rovnica riešenie, ktoré zistíš, keď to a dosadíš do pôvodnej rovnice, lebo tú rovnicu riešiš (nie tie upravené rovnice).

Ak je v menovateli x, treba zistiť, ktorá jeho hodnota je neprípustná (a teda indikuje prázdnu množinu) a ku ktorému a patrí.
Lenže potom treba skontrolovať, ako je to naozaj a príslušné a do pôvodnej rovnice dosadiť.

Podľa mňa funguje implikácia:

ak je nejaké riešenie, vyzerá takto a patrí k takejto hodnote a

Ale treba urobiť kontrolu dosadením áčka a doriešením (pôvodnej)  rovnice. Ten postup riešenia len ponúka možnosti, ktoré môžu byť pri riešení dôležité (môžu meniť jeho podobu).

Ak a=0 alebo a=4, podoba výsledku nie je ten zlomok 4/(2-a), riešenie je x=0 a zistíš to dosadením áčiek do pôvodnej rovnice. Na a=0 alebo a=4 prídeš úvahou o x v menovateli, to urobí tie dve hodnoty áčka "podozrivými", hodnými kontroly dosadením.

No - snáď nekecám... :-(

↑ JendaPalenka:

:-)

Drž sa, snáď som Ťa nepomýlila...