Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
#1 09. 11. 2022 17:56
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
Zdravím,
jak se prosím vás počítá tento příklad?
https://i.postimg.cc/Zn305j8p/IMG-20221109-174737.jpg
Já jsem to počítal tak, že jsem vyjádřil z přímky y a dosadil do rovnice grafu. Následně upravil a díky diskriminantu vyjádřil Q. Zkoušel jsem to přesně takhle u 3 příkladů a vždy to vyšlo špatně, takže se to nejspíše počítá trochu jinak, ale nikde jsem nenašel jak. Děkuji předem
Offline
#2 09. 11. 2022 18:22 — Editoval Eratosthenes (09. 11. 2022 18:24)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
↑ FatMan3310:
Jdi na to přes tečnu. Bod dotyku je dvojnésobný bod, tj. ten diskriminant musí být roven nule.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 09. 11. 2022 18:53 — Editoval FatMan3310 (09. 11. 2022 18:59)
- FatMan3310
- Příspěvky: 161
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
↑ Eratosthenes: Můj postup: https://i.postimg.cc/mrLcy0Mr/1668016316945.jpg
edit: objrvil jsem chybu - nemá tam být -x, ale -3/2x. Výsledek je 43,6875
Offline
#4 09. 11. 2022 19:19
Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
↑ FatMan3310:
Správný výsledek je opravdu q=-39.
Jak píše ↑ Eratosthenes: nejprve musíš určit tečnu (znáš její směrnici a víš, že protíná parabolu pouze v jednom bodě), pak bod dotyku, kterým pak prochází ta normála.
Offline
#5 09. 11. 2022 19:24 — Editoval Al1 (09. 11. 2022 19:25)
Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
↑ FatMan3310:
Zdravím,
normála je přímka kolmá k tečně ke grafu funkce. A graf, zde parabolu, může protnout i ve dvou bodech. Já bych užil vztah mezi směrnicemi tečny a normály. Zadaná normála má směrnici k, tečna má směrnici -1/k. A tuto směrnici můžeš vypočítat pomocí derivace dané kvadrat. fce. Tím získáš bod dotyku, kterým prochází i normála.
Tvůj výpočet je dle mého názoru chybný
Edit: kolega byl rychlejší, ale ponechám, v textu jsou nové informace.
Offline
#6 09. 11. 2022 22:52
- check_drummer
- Příspěvky: 4900
- Reputace: 105
Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
Honzc napsal(a):
↑ FatMan3310:
Správný výsledek je opravdu q=-39.
Jak píše ↑ Eratosthenes: nejprve musíš určit tečnu (znáš její směrnici a víš, že protíná parabolu pouze v jednom bodě), pak bod dotyku, kterým pak prochází ta normála.
Ahoj, neřekl bych přímo že musí, možných postupů řešení je víc, i bez určení tečny...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 09. 11. 2022 23:01
- check_drummer
- Příspěvky: 4900
- Reputace: 105
Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
↑ FatMan3310:
Proč je diskriminant =0? Ta normála přece tu parabolu může protnout ve dvou bodech (a nejspíš ji i protne).
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 09. 11. 2022 23:02
- check_drummer
- Příspěvky: 4900
- Reputace: 105
Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
↑ Al1:
Tak by to šlo podle mě.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 09. 11. 2022 23:12
Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y