Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 11. 2022 17:56

FatMan3310
Příspěvky: 161
Pozice: student
Reputace:   
 

Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

Zdravím,

jak se prosím vás počítá tento příklad?
https://i.postimg.cc/Zn305j8p/IMG-20221109-174737.jpg

Já jsem to počítal tak, že jsem vyjádřil z přímky y a dosadil do rovnice grafu. Následně upravil a díky diskriminantu vyjádřil Q. Zkoušel jsem to přesně takhle u 3 příkladů a vždy to vyšlo špatně, takže se to nejspíše počítá trochu jinak, ale nikde jsem nenašel jak. Děkuji předem

Offline

 

#2 09. 11. 2022 18:22 — Editoval Eratosthenes (09. 11. 2022 18:24)

Eratosthenes
Příspěvky: 2424
Reputace:   131 
 

Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

↑ FatMan3310:

Jdi na to přes tečnu. Bod dotyku je dvojnésobný bod, tj. ten diskriminant musí být roven nule.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#3 09. 11. 2022 18:53 — Editoval FatMan3310 (09. 11. 2022 18:59)

FatMan3310
Příspěvky: 161
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

↑ Eratosthenes: Můj postup: https://i.postimg.cc/mrLcy0Mr/1668016316945.jpg

edit: objrvil jsem chybu - nemá tam být -x, ale -3/2x. Výsledek je 43,6875

Offline

 

#4 09. 11. 2022 19:19

Honzc
Příspěvky: 4378
Reputace:   235 
 

Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

↑ FatMan3310:
Správný výsledek je opravdu q=-39.
Jak píše ↑ Eratosthenes: nejprve musíš určit tečnu (znáš její směrnici a víš, že protíná parabolu pouze v jednom bodě), pak bod dotyku, kterým pak prochází ta normála.

Offline

 

#5 09. 11. 2022 19:24 — Editoval Al1 (09. 11. 2022 19:25)

Al1
Příspěvky: 7736
Reputace:   538 
 

Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

↑ FatMan3310:
Zdravím,
normála je přímka kolmá k tečně ke grafu funkce. A graf, zde parabolu, může protnout i ve dvou bodech. Já bych užil vztah mezi směrnicemi tečny a normály. Zadaná normála má směrnici k, tečna má směrnici -1/k. A tuto směrnici můžeš vypočítat pomocí derivace dané kvadrat. fce. Tím získáš bod dotyku, kterým prochází i normála.
Tvůj výpočet je dle mého názoru chybný

Edit: kolega byl rychlejší, ale ponechám, v textu jsou nové informace.

Offline

 

#6 09. 11. 2022 22:52

check_drummer
Příspěvky: 3865
Reputace:   91 
 

Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

Honzc napsal(a):

↑ FatMan3310:
Správný výsledek je opravdu q=-39.
Jak píše ↑ Eratosthenes: nejprve musíš určit tečnu (znáš její směrnici a víš, že protíná parabolu pouze v jednom bodě), pak bod dotyku, kterým pak prochází ta normála.

Ahoj, neřekl bych přímo že musí, možných postupů řešení je víc, i bez určení tečny...


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#7 09. 11. 2022 23:01

check_drummer
Příspěvky: 3865
Reputace:   91 
 

Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

↑ FatMan3310:
Proč je diskriminant =0? Ta normála přece tu parabolu může protnout ve dvou bodech (a nejspíš ji i protne).


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#8 09. 11. 2022 23:02

check_drummer
Příspěvky: 3865
Reputace:   91 
 

Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

↑ Al1:
Tak by to šlo podle mě.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#9 09. 11. 2022 23:12

Al1
Příspěvky: 7736
Reputace:   538 
 

Re: Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka x byla normálou grafu y

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson