Matematické Fórum

↑ Richard Tuček:
To je snad jasné. Ale mně jde o KONKRÉTNÍ příklad z reálného života, který bude snadno představitelný pro průměrně (nechytrého) středoškoláka.

Ahoj, a ví průměrně nechytrý středoškolák, co je to funkce? A pokud to ví, tak nebude snadnější dát spíš příkald nějaké matematické funkce? Třeba složení lineární a kvadratické funkce.

Nebo třeba příklad může být, že došlo 2x ke zdražení, poprvé o p procent, podruhé o q procent a otázka je, kolik bude stát výrobek na konci, když na začátku stál x.

Ja som mala v bakalárke takú úlohu, že
Keď hodíme kameň do vody, okamžite sa okolo neho začnú vytvárať kruhové vlny, ktoré sa šíria od zdroja rýchlosťou 60 cm/s.
a) Vyjadrite polomer r týchto kruhov ako funkciu od času t v sekundách.
b) Ak A je plocha kruhu ako funkcia polomeru r, nájdite A◦r a interpretujte.
A môže byť aj obvod :)
taká hravá úloha.

Děkuji všem za nápady, neuvedl jsem to dostatečně přesně, chtěl jsem, aby ta slovní interpretace šla následně snadno převést na předpis funkce. Zatímco sčítání, odčítání, násobení a podíl funkcí studenti chápou relativně snadno, skládání je pro ně zcela nová operace. A "příklady táhnou", "šedá je teorie, zelený je strom života" :-) Příklad od ↑ PatriciaM: je to, co jsem si představoval, vyzkouším ve třídě, nakolik to budou schopni pochopit. Kdyby někoho napadlo ještě něco, předem děkuji.

↑ kastanek:
Studenti by tedy měli najít, jak závisí A na čase t.

↑ vlado_bb: Nikoliv. Studenti by měli pochopit obojí. Právě proto jsem chtěl příklad, který je představitelný v reálné situaci a zároveň je (na úvod) snadné vytvořit předpis funkcí a jejich následné složení.

Tak podľa mňa problém neexistuje, prečo by mal?

Funkcia je predsa priradenie, niečo treba "robiť" (za určitých podmienok) s tým, čo je v zátvorke.

A v zátvorke môže byť "čokoľvek", aj hodnota inej funkcie.

Bodka.

Kdesi som videla vysvetlenie pojmu funkcia na mlynčeku. Čosi doňho vložíme, mlynček urobí čo má urobiť a vypľuje hodnotu (vynásobí, umocní, priráta, odráta, vydelí, podľa predpisu...).
Keď sú prepojené mlynčeky dva, prvý urobí čosi a vypustí (vyrátanú) hodnotu do druhého, ten s ňou urobí to, čo má robiť on (vynásobí, ...).
Ideu mlynčekov som nikdy nepoužila, len sa mi vidí dobrá na pochopenie.

To je celé.

Nestalo sa mi, že by pojem "zložená funkcia" žiaci nepochopili, naozaj. Stačí si uvedomiť, čo "robí" ktorá funkcia...

Mne príklad z bakalárky pripadá dobrý na ilustráciu, na vysvetlenie pre nie až tak matematicky zameraných žiakov ani veľmi nie... :-)

Tak ale - človek nikdy nevie, možno žiaci zaberú práve naň.