Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Pekný deň prajem, mám zadanie na riešenie nasledovného príkladu:
Na križovatke tvaru T (vozidlá môžu pokračovať len vľavo a vpravo) odborníci z odboru dopravy namerali pravdepodobnosť, že vozidlo odbočí vpravo. Pravdepodobnosť, že vozidlo odborí vpravo je 0,32.
Určte pravdepodobnosť, že zo všetkých vozidiel (53) ich práve 21 odbočí vľavo.
Išiel som na to tak, že pokiaľ poznáme P, že auto odbočí doprava vieme, že 1-0,32 bude pravdepodobnosť, že auto odbočí doľava, keďže nikam inam sa už nedá isť., teda 0,68.
Ďalej som postupoval tak, že máme dokopy 53 áut a my chceme aby práve 21 odbočilo doľava, teda vieme, že 32 určite odbočí doprava:
[mathjax]0,68^{21}\cdot 0,32^{32}[/mathjax]
Neviem ale ako postupovať ďalej keďže moje riešenie rieši iba problém, kedy odbočí doprava práve prých 21 áut.
Offline
↑ petulk0:
Ahoj,
uvažuješ správně. Zjistil jsi pravděpodobnost toho, že pevně vybraných 21 aut z 53, třeba těch prvních, odbočí vlevo. Ale tobě je jedno, jestli těch 21 bude prvních, posledních, anebo třeba sudých do čtyřicátého druhého. Takže kolika způsoby můžes vybrat 21 aut z padesáti tří?
Offline
↑ Eratosthenes:
Napadlo mi ísť cez kombinácie čiže
[mathjax]\frac{53!}{(53-21)!21!}[/mathjax]
Offline
↑ petulk0:
Zdravím,
ano, užijí se kombinace spočítané pomocí kombinačního čísla [mathjax]{53\choose21}[/mathjax]
Offline
↑ petulk0:
Děkuji za rteputační bod, ale hlavní zásluhu má kolega ↑ Eratosthenes: :-)
Offline
Dobrý deň, prepáčte som tu nový. Mám otázku na jeden príklad, zadanie znie: Hodíme kockou, a potom hodíme toľkokrát mincou, aké číslo padlo na kocke. Aká je pravdepodobnosť, že na minci padne aspoň raz hlava?
Ja som na to šiel tak, že som si napísal, že ak padne 1 a bude sa mincou hádzať iba raz a ďalej cez bernoulliho schému, tak som si to vypísal pre 2, 3, 4, 5 aj 6. Pravdepodobnosť pri jednom hode bola najvyššia, a potom sa znižovala. Neviem to ale skombinovať dokopy.
Offline
↑ Mara123:
Hezký den.
Řekl bych, že máte dobrou ideu, že však konkrétní výpočet pravdepodobnosti, že na minci padne aspoň jednou hlava při daném počtu hodů mincí (n = 1..6) nemáte správně: Čím více hodů v sérii, tím bude zřejmě větší pravděpodobnost, že hlava v této sérii aspoň jednou padne.
Pravděpodobnost, že v n hodech mincí padne právě x-krát hlava, bude dána binomickým rozložením pravděpodobnosti Odkaz. Pak, máme-li na mysli, že
'aspoň 1 hlava' = 1 hlava nebo 2 hlavy, nebo ... nebo n hlav
bude
P(X >=1) = P(X = 1) + P(X = 2) + ... + P(X = n)
při n hodech mincí.
Pro zjednodušení výpočtu můžete využít toho, že
P(X = 0) + P(X >= 1) = 1 -> P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
Doporučuji provést uvedené výpočty a napsat výsledky sem.
A jak to dát dohromady? Pouvažujte nad tím, že jsou hody kostkou nezávislé, navzájem se vylučují a ke každé hodnotě hodu kostkou (jejíž pravděpodobnost umíme určit) je přiřazena konkrétní dílčí P(x >= 1).
Edit - ještě dodám: Není dobrý nápad vkládat své dotazy do cizích témat. Pro každý dotaz má být otevřeno nové téma.
Offline