Matematické Fórum

No, po uplynutí jednoho poločasu rozpadu zbude [mathjax]\frac{1}{2^1} = 2^{-1}[/mathjax], tedy polovina. Po uplynutí dvou poločasu zůstane polovina z poloviny, tedy [mathjax]\frac{1}{2^1}\cdot\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}[/mathjax]. Po uplynutí tří poločasů zůstane

[mathjax]\frac{1}{2^1}\cdot\frac{1}{2^1}\cdot\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}[/mathjax]

Analogicky pro n poločasů dostaneme [mathjax] \frac{1}{2^n} = 2^{-n}[/mathjax]

No a jak už jestě tušíš, matematikové dávno vymysleli, že n nemusí být jen celé číslo, takže to může být klidně i 1.5 (nebo třeba 3/2).