Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 17. 11. 2022 14:09
Re: polčas rozpadu
No, po uplynutí jednoho poločasu rozpadu zbude [mathjax]\frac{1}{2^1} = 2^{-1}[/mathjax], tedy polovina. Po uplynutí dvou poločasu zůstane polovina z poloviny, tedy [mathjax]\frac{1}{2^1}\cdot\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}[/mathjax]. Po uplynutí tří poločasů zůstane
[mathjax]\frac{1}{2^1}\cdot\frac{1}{2^1}\cdot\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}[/mathjax]
Analogicky pro n poločasů dostaneme [mathjax] \frac{1}{2^n} = 2^{-n}[/mathjax]
No a jak už jestě tušíš, matematikové dávno vymysleli, že n nemusí být jen celé číslo, takže to může být klidně i 1.5 (nebo třeba 3/2).
Offline