Matematické Fórum

Zdravím,

připravuji pár dětí k přijímačkám z 5. ročníků a dostávám k tomu předem vypracované testy a s klíčem. Vždy to bylo v pohodě, až tentokrát jsem narazila na příklad, u něhož si nejsem jistá, zda není nějak divně (nebo dokonce špatně) napsané zadání. Možná je to ve skutečnosti úplně jednoduché, ale znáte to, někdy se mozek zasekne a pak stačí jen malé pošťouchnutí a už vám to docvakne. Tak bych prosila to pošťouchnutí. :)

Zadání: Obdélník nebo čtverec budeme opakovaně upravovat tak, že jednu stranu zmenšíme o 3 cm a současně druhou stranu zvětšíme o 2 cm. Stranu lze přitom zmenšovat jen tehdy, je-li její délka větší než 2 cm. Při každé takové úpravě získáme opět obdélník nebo čtverec. Po první takové úpravě původního obdélníku lze získat jak čtverec, tak obdélník s rozměry 20 a10 cm.
1. úkol: Určete v cm rozměry původního obdélníku.
2. úkol: Určete v cm obvod čtverce, který lze z původního obdélníku získat pomocí pěti uvedených úprav.
3. úkol: Určete v cm, jakou největší délku strany může mít obdélník, jenž lze pomocí uvedených úprav získat.

Nevím, no, mně osobně přijde už ta formulace dost zvláštní. Odpovědi mají být:
   1) 18 cm a 13 cm (Tady víceméně chápu, co tím chtěl básník říct, ačkoliv bych to spíš udělala jako 23 cm a 8 cm vzhledem k tomu, že jako první rozměr je tam uváděno 20 cm a teprve potom 10 cm a v úpravách první stranu zmenšují... Popřípadě bych nechala obě možnosti, jako že není jasně dáno, která ze stran se má zmenšovat a která zvětšovat),
   2) 52 cm
   3) 26 cm

Předem děkuji za radu a nakopnutí. :D