Matematické Fórum

↑ check_drummer:
Děkuji za odpověď. Právě jsem standardní symbol nedohledal, tak jsem si nebyl jistý. Nerad bych vymýšlel vymyšlené. Tak si tedy nějaký symbol zavedu, oki, děkuji moc.

↑ MichalAld:
Zdravím. Já bych to potřeboval označit spíš jako operátor, podobně jako u rozdílu dvou sousedních členů posloupnosti se používá operátor [mathjax]\triangle [/mathjax] .

Jak bych potom označil podíl dvou sousedních členů posloupnosti a(n) ? Jako že bych napsal [mathjax]q_{n} a(n)[/mathjax]? Tím by byl definován podíl dvou sousedních členů [mathjax]q_{n} a(n)=\frac{a(n+1)}{a(n)}[/mathjax]
Pokud bych to označil pouze jako [mathjax]q_{n} =\frac{a(n+1)}{a(n)}[/mathjax], tak by mě vznikl problém u zápisu podílu sousedních členů více různých posloupností [mathjax]b(n) ; c(n) ; d(n)[/mathjax] atd. Nebylo by zřejmé z jednoho označení[mathjax]q_{n}[/mathjax], pro kterou posloupnost je podíl dvou sousedních členů zamýšlen. Jestli pro posloupnost [mathjax]b(n)[/mathjax], nebo posloupnost [mathjax]c(n)[/mathjax], nebo posloupnost [mathjax]d(n)[/mathjax] atd. Musel bych zase vymýšlet tři různá označení. Smysluplnější mě přijde zavést nový operátor.

Jenom pro doplnění, ono v podstatě ta konstanta [mathjax] g [/mathjax] je přece taktéž posloupnost, tedy předpis, kdy  geometrické posloupnosti [mathjax]a(n)=g^{n}[/mathjax] přiřadím jinou posloupnost [mathjax]b(n)=q[/mathjax]. Při podílu dvou sousedních členů ta závislost na [mathjax]n[/mathjax] zmizí. [mathjax][b(n)=\frac{q^{n+1}}{q^{n}}]\Rightarrow [b(n)=q][/mathjax]

Jinak děkuji za potvrzení mé původní domněnky, že operátor pro podíl dvou sousedních členů posloupnosti zavedený není.

↑ vlado_bb:
Samozřejmě je i tento zápis možný. Jen ten podíl dvou po sobě jdoucích členů má pro mě větší význam, tak asi dodefinuji unární operátor, který budu dále používat u posloupností. Přece jen mě to připadá v dalším textu jako snadnější způsob pro vyjádřování.
Jinak děkuji všem za odpovědi, byly přínosné. Téma uzavírám.