Matematické Fórum

simonaj1 · 01. 07. 2009 20:39

tak ještě bych tu měla jeden špek, se kterým nemohu hnout...

limita pro n jdoucí k nekonečnu (n/(n-2))^n

jarrro · 01. 07. 2009 21:17

$\lim_{n\to\infty}{\left(\frac{n}{n-2}\right)^n}=\lim_{n\to\infty}{\left(1+\frac{2}{n-2}\right)^{n-2}\left(1+\frac{2}{n-2}\right)^2}=e^2\cdot 1=e^2$

simonaj1 · 02. 07. 2009 06:33

↑ jarrro:
prosím, prosím, trochu vysvětlit... kde se tam v té první úpravě vzalo to 1+ a v čitateli 2... čím jsi to násobil, dělil nebo co jsi s tím vlastně udělal... díky

jelena · 02. 07. 2009 08:46

↑ simonaj1:

Zdravím,

tento typ limit je zde populární a docela často se vyskytuje pod názvem "pozoruhodná" (tento pojem jsem zatahla z ruštiny, neboť tam se tomu opravdu tak říka)

vzory úprav: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=4395

-------
Odpusť, Mariane, "hranaté závorky"

jarrro · 02. 07. 2009 10:32

↑ simonaj1:nič zvláštne som tam nerobil len som napísal $\frac{n}{n-2}$ ako $\frac{n-2+2}{n-2}=1+\frac{2}{n-2}$

simonaj1 · 03. 07. 2009 07:22

↑ jarrro:
tak aby bylo jasné, jak moc s tou matikou zápasím... koukala jsem na ten tvůj zápis pořád jak z jara... to, že jsi vlastně od n odečetl "chytrou nulu", to jsem pochopila i já, ale pořád jsem nechápala, kde se vzalo to 1+... zkoušela jsem to asi 3/4 hodiny různě roznásobit a když už jsem to skoro vzdala zkusila jsem to vzít od zadu a napsala jsem si, že ten výsledný zápis je vlastně ((n-2)\div(n-2))+(2\div(n-2)) a ono to tam najednou bylo, bylo tak jednoduché, jen jsem to prostě neviděla:-)

simonaj1 · 03. 07. 2009 07:33

↑ simonaj1:
no, koukám, že se mi ten zápis v TeXu nepovedl... asi jsem někde udělala chybu, tak snad pochopíš, co jsem tím předchozím zápisem vlastně chtěla říci...

Cheop · 03. 07. 2009 08:51

↑ simonaj1:
Musíš ten zápis uzavřít takto:(kliknout na Tex)
$((n-2)\div(n-2))+(2\div(n-2))$
$((n-2)\div(n-2))+(2\div(n-2))$
$\frac{n-2}{n-2}+\frac{2}{n-2}$

Matematické Fórum

#1 01. 07. 2009 20:39

limita pro n jdoucí k nekončnu II

#2 01. 07. 2009 21:17

Re: limita pro n jdoucí k nekončnu II

#3 02. 07. 2009 06:33

Re: limita pro n jdoucí k nekončnu II

#4 02. 07. 2009 08:46

Re: limita pro n jdoucí k nekončnu II

#5 02. 07. 2009 10:32

Re: limita pro n jdoucí k nekončnu II

#6 03. 07. 2009 07:22

Re: limita pro n jdoucí k nekončnu II

#7 03. 07. 2009 07:33

Re: limita pro n jdoucí k nekončnu II

#8 03. 07. 2009 08:51

Re: limita pro n jdoucí k nekončnu II

Zápatí