Matematické Fórum

MiRi22 · 26. 04. 2023 20:57

Ahojte,
mam takuto ulohu viete mi prosim pomoct?

Dana je kruznica k(S, 3cm) a bod X, ktory je od S vzdialeny 4cm. Najdite vsetky tetivy EF kruznice k, ak plati: XE:XF je 1:3

dakujem

marnes · 26. 04. 2023 21:58

↑ MiRi22:
Zkus popřemýšlet o stejnolehlosti se středem X a zadaným poměrem.

MiRi22 · 27. 04. 2023 07:41

↑ marnes:
Koeficient rovnolahlosti bude 3?
XE sa zobrazi na XF...pomocou kruznice?
Dakujem

marnes · 27. 04. 2023 08:34 — Editoval marnes (27. 04. 2023 08:36)

↑ MiRi22:
No vzhledem k tomu, že se zobrazuje podle X, tak to bude MÍNUS 3. Kdyby to bylo 3, tak by body E a F ležely na stejné polopřímce. No a pak zkus popřemýšlet, zda ten koeficient by nemohlo být ještě jiné číslo.
Ale jinak ano, jde o stejnolehlost kružnice se středem stejnolehlosti X.

MiRi22 · 27. 04. 2023 08:45

↑ marnes:

Este by mohlo byt 1/3?

Cize viem.najst 4 tetivy?

marnes · 27. 04. 2023 08:58

↑ MiRi22:
Ne, to ne, jen dvě, ale dvěma různými způsoby.

MiRi22 · 27. 04. 2023 09:39

A len cez rovnolahlost? Ina moznost nie je?

marnes · 27. 04. 2023 09:44

↑ MiRi22:
No, musím se omluvit. Já si až teď všimnul, že bod X není uvnitř kružnice, takže ty rady byly pro situaci, kdy by bod X byl uvnitř kružnice.

Tak na tu druhou situaci se budu muset podívat.

marnes · 27. 04. 2023 10:04 — Editoval marnes (27. 04. 2023 10:05)

↑ MiRi22:

Takže přes tu stejnolehlost, jen ten koeficient bude kladný, jak jsi správně psal.

↑ MiRi22:

"A len cez rovnolahlost? Ina moznost nie je?"
Nevím, neznám všechno. Já umím přes stejnolehlost. Třeba někdo nabídne jiné řešení.

MiRi22 · 27. 04. 2023 16:42

↑ marnes:jasne chapem dakujem za pomoc
Takze 2 tetivy su riesenim akurat ze vo vysledkoch je uvedene nekonecne vela rieseni a nechPem ako, tak pockam ci niekto este nieco nevie viac

surovec

↑ MiRi22:
Nikde není řečeno, že body X, E, F leží na jedné přímce, proto těch řešení je opravdu nekonečně mnoho. Bod E lze volit na kružnici kdekoliv do vzdálenosti 2 cm od X, bod F se již dokonstruuje snadno.

marnes · 27. 04. 2023 18:24

↑ MiRi22:↑ surovec:

Hmm, tak takhle jsem o prikladu vůbec nepřemýšlel a co si pamatuju, tak ani nikdy neřešil. Ale...

MiRi22 · 27. 04. 2023 21:05

↑ surovec:

dakujem ale preco bod ma byt do vzdialenosti 2cm?

marnes · 27. 04. 2023 23:34

↑ MiRi22:
Myslím, že tady udělal ↑ surovec: malou chybku, že by mělo být pro bod E maximálně 7/3 cm.

surovec · 28. 04. 2023 09:02

↑ marnes:
Je to tak, počítal jsem chybně poměr |XE|:|EF|.

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2023 20:57

Tetiva

#2 26. 04. 2023 21:58

Re: Tetiva

#3 27. 04. 2023 07:41

Re: Tetiva

#4 27. 04. 2023 08:34 — Editoval marnes (27. 04. 2023 08:36)

Re: Tetiva

#5 27. 04. 2023 08:45

Re: Tetiva

#6 27. 04. 2023 08:58

Re: Tetiva

#7 27. 04. 2023 09:39

Re: Tetiva

#8 27. 04. 2023 09:44

Re: Tetiva

#9 27. 04. 2023 10:04 — Editoval marnes (27. 04. 2023 10:05)

Re: Tetiva

#10 27. 04. 2023 16:42

Re: Tetiva

#11 27. 04. 2023 17:38 — Editoval surovec (27. 04. 2023 17:38)

Re: Tetiva

#12 27. 04. 2023 18:24

Re: Tetiva

#13 27. 04. 2023 21:05

Re: Tetiva

#14 27. 04. 2023 23:34

Re: Tetiva

#15 28. 04. 2023 09:02

Re: Tetiva

Zápatí