Matematické Fórum

Můžete přiblížit? Jaké parametry? Parametry, řeknou pouze kde je to na vert a kde na hori, ale už ne celou tu linii

↑ kastrup:
Ono to půjde nakonec vyřešit úsudkem. Pokud víš, že právě jedna odpověď je správná, tak z náčrtku ti bude jasné která to je. A nemusíš nic počítat.
Jinak výpočet lze udělat tak, že si tu úsečku, která tvoří stranu, vyjádříš parametricky - brali jste to už?
A nebo přes podobnost jak píše marnes.
Fakt na tom nic není, spíš je to podle mě úloha, zda si člověk dovede zadání dobře znázornit.

y(AC)=3x/2+3
y(BC)=-3x/4+3

well now im stuck... jak pokračovat...

Hezký den vespolek.

Snad to moc nezaplevelím, když ještě stručně uvedu (aspoň pro mně zajímavé) řešení s parametrickou rovnici přímky dané dvěma body s vyjádřením pozice bodů na této přímce dělícím poměrem jako parametrem rovnice (o tomto využití dělícího poměru jsem už něco psal tady: Odkaz) Jedná se o rovnici ve tvaru

$x=\frac{x_1-\lambda x_2}{1-\lambda },y=\frac{y_1-\lambda y_2}{1-\lambda }$,

kde (x1, y1), (x2, y2) jsou body definující přímku, λ je proměnný dělící poměr bodů přímky jako parametr rovnice.

Vyjádřeme pozici bodu P o kartézkých souřadnicích  $(x_P,1)$ na úsečce BC:

Dělící poměr bodu P lze určit z jeho ypsilonové souřadnice:

$y_P=\frac{y_B-\lambda y_C}{1-\lambda }=\frac{0-3\lambda }{1-\lambda }=1\Rightarrow \lambda =-\frac{1}{2}$

Pak pro x - souřadnici:

$x_P=\frac{x_B-\lambda x_C}{1-\lambda }=\frac{4-0\lambda }{1-\lambda }=\frac{8}{3}=-\frac{1}{3}x\Rightarrow x=-8$

Analogicky pro bod P na úsečce CA obdržíme λ = -2, $x_p=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=4$.

Pro bod P na AB podobné řešení neexistuje. Tento podtup se sice nijak nevymyká z ostatních diskutovaných, mi však připadá, jako by úloha byla vymyšlena právě pro jeho uplatnění.

↑ check_drummer:
Zdravím,
mně připadá výpočet těch směrnicových tvarů prostě jednodušší, neboť dosazením souřadnic bodu P hned získávám řešením, s parametrickými rovnicemi mám nejdřív parametr a až pak řešení. Ale přít se nehodlám. :-)