Matematické Fórum

Můžete přiblížit? Jaké parametry? Parametry, řeknou pouze kde je to na vert a kde na hori, ale už ne celou tu linii

↑ kastrup:
Ono to půjde nakonec vyřešit úsudkem. Pokud víš, že právě jedna odpověď je správná, tak z náčrtku ti bude jasné která to je. A nemusíš nic počítat.
Jinak výpočet lze udělat tak, že si tu úsečku, která tvoří stranu, vyjádříš parametricky - brali jste to už?
A nebo přes podobnost jak píše marnes.
Fakt na tom nic není, spíš je to podle mě úloha, zda si člověk dovede zadání dobře znázornit.

y(AC)=3x/2+3
y(BC)=-3x/4+3

well now im stuck... jak pokračovat...

Hezký den vespolek.

Snad to moc nezaplevelím, když ještě stručně uvedu (aspoň pro mně zajímavé) řešení s parametrickou rovnici přímky dané dvěma body s vyjádřením pozice bodů na této přímce dělícím poměrem jako parametrem rovnice (o tomto využití dělícího poměru jsem už něco psal tady: Odkaz) Jedná se o rovnici ve tvaru

[mathjax]x=\frac{x_1-λx_2}{1-λ}, y=\frac{y_1-λy_2}{1-λ}[/mathjax],

kde (x1, y1), (x2, y2) jsou body definující přímku, λ je proměnný dělící poměr bodů přímky jako parametr rovnice.

Vyjádřeme pozici bodu P o kartézkých souřadnicích  [mathjax](x_P, 1)[/mathjax] na úsečce BC:

Dělící poměr bodu P lze určit z jeho ypsilonové souřadnice:

[mathjax]y_P=\frac{y_B-λy_C}{1-λ}=\frac{0-3λ}{1-λ}=1\Rightarrow λ=-\frac12[/mathjax]

Pak pro x - souřadnici:

[mathjax]x_P=\frac{x_B-λx_C}{1-λ}=\frac{4-0λ}{1-λ}=\frac83=-\frac13 x\Rightarrow x=-8[/mathjax]

Analogicky pro bod P na úsečce CA obdržíme λ = -2, [mathjax]x_p=-\frac43 \Rightarrow x = 4[/mathjax].

Pro bod P na AB podobné řešení neexistuje. Tento podtup se sice nijak nevymyká z ostatních diskutovaných, mi však připadá, jako by úloha byla vymyšlena právě pro jeho uplatnění.

↑ check_drummer:
Zdravím,
mně připadá výpočet těch směrnicových tvarů prostě jednodušší, neboť dosazením souřadnic bodu P hned získávám řešením, s parametrickými rovnicemi mám nejdřív parametr a až pak řešení. Ale přít se nehodlám. :-)