Matematické Fórum

Zdravím,
rád bych požádal o pomoc s ještě jedním parametrem...

Rovnice 5x^2 + (4p − 10)x + p^2 − p + 15 = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené
kořeny právě tehdy, když...

Diskriminant: -4p^2-20p-200. Položil jsem D < 0, načež mi vyšlo že p náleží celé množině, na které je parametr řešen. Ta by měla být určena na základě [mathjax]p_{1}=-\frac{5}{2}+\frac{5\sqrt{7}}{2}i[/mathjax] a [mathjax]p_{2}=-\frac{5}{2}-\frac{5\sqrt{7}}{2}i[/mathjax].

Výsledek má být ale [mathjax]p \in (-\infty ,-10)\cup (-5,\infty )[/mathjax]. Udělal jsem chybu v postupu, nebo mám jenom nějak převést ta komplexní čísla? Jaký je správný postup?
Moc díky