Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 06. 2023 16:08 — Editoval JendaPalenka (12. 06. 2023 16:27)
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Rovnice s parametrem
Zdravím,
rád bych požádal o pomoc s ještě jedním parametrem...
Rovnice 5x^2 + (4p − 10)x + p^2 − p + 15 = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené
kořeny právě tehdy, když...
Diskriminant: -4p^2-20p-200. Položil jsem D < 0, načež mi vyšlo že p náleží celé množině, na které je parametr řešen. Ta by měla být určena na základě [mathjax]p_{1}=-\frac{5}{2}+\frac{5\sqrt{7}}{2}i[/mathjax] a [mathjax]p_{2}=-\frac{5}{2}-\frac{5\sqrt{7}}{2}i[/mathjax].
Výsledek má být ale [mathjax]p \in (-\infty ,-10)\cup (-5,\infty )[/mathjax]. Udělal jsem chybu v postupu, nebo mám jenom nějak převést ta komplexní čísla? Jaký je správný postup?
Moc díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) JendaPalenka)
#2 12. 06. 2023 16:38
#3 12. 06. 2023 16:46
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Rovnice s parametrem
↑ vlado_bb:
Já opět děkuji.
Offline
#4 12. 06. 2023 16:53
Re: Rovnice s parametrem
↑ JendaPalenka:
Chybu máš ve výpočtu diskriminantu (místo -20p má být -60p ono totiž -2*4p*10+20p=-60p)
Offline
#5 12. 06. 2023 16:59
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Rovnice s parametrem
↑ Honzc:
Jj, už jsem si to opravil a vyšlo to krásně.
Díky.
Offline