Matematické Fórum

Hloubka ostrosti nesouvisí skoro s ničím, co zde navrhuješ. S fotony to nemá souvislost žádnou a s vlnovými vlastnostmi světla taky skoro né.

Stačí si vzpomenout, jak se malovalo optické zobrazení na základní škole, jako třeba tady.

V té vzdálenosti od čočky, kde se tvoří obraz, se všechny ty paprsky hezky protnou. Ale v jiné vzdálenosti už se neprotínají - a je celkem zjevné, že čím namalujeme paprsky vzdálenější od optické osy, tím rychleji (pod větším úhlem) se budou sbíhat a rozbíhat.

Hloubka ostrosti je taková dohodnutá "veličina", v závislosti na tom, co ještě považujeme za ostré. V paprskové optice vznikne ostrý obraz teoreticky jen v jedné konkrétní vzdálenosti, při použití jen trochu reálných představ o zobrazení nevznikne úplně ostrý obraz nikdy.

Pak je ještě jedna věc - ono se lépe přemýšlí o hloubce ostrosti když si (v přesdstavách) posouváme tu zobrazovací rovinu (kde je umístěn třeba ten CCD snímač), pak hned vidíme, jak rychle se nám paprsky rozeběhnou natolik, že to přestaneme považovat za ostré. Pak to ale musíme přepočítat do předmětové vzdálenosti.

Mě přijde celkem intuitivně jasné, že když vezmeme paprsky s poloviční vzdáleností k optické ose, tak bude poloviční i ten úhel, pod kterým se protínají  a tím pádem dvojnásobná vzdálenost, než se od sebe vzdálí tak, aby to přestalo být ostré. Žádný větší zázrak v tom není. Žádné fotony na to nepotřebuješ, žádné Airyho disky taky né. Airyho disk nesouvisí s hloubkou ostrosti, souvisí s tím, že žádný, sebelepší objektiv nedokáže (ani v principu) zobrazit bod jako bod.

↑ spider-x01:

Možná pomůže citace z učebnice Optika 2 od Jiřího Bajera:

Dva blízké body A, B ... se zobrazí jako dva difrakční obrazce - Airyho disky.
Pokud jsou tyto disky blízko sebe, splynou v jediný disk, teprve jsou-li od sebe dostatečně daleko, rozlišíme bezpečně optikou oba disky, a tím i oba body A a B.

Matematika Airyho disku je poněkud složitá, ale jde o "obyčejný" ohyb světla na kruhovém otvoru.

spider-x01 napsal(a):

Nedokážu si to představit v prostoru.

Airiho disk v prostoru vypadá takto.



Je to pohled zboku, tedy kolmo na případný CCD čip. Je to sice poněkud komplikovanější způso jak pochopit problém hloubky ostrosti, ale proč né. Protože i z tohoto obrázku je zřejmé, že čím větší čočka, čím větší úhel - tím rychleji se to rozevírá. Tam kde je to nejužší, tam máme CCD čip.


Co ti vlastně není jasné? Problém hloubky ostrosti s tímhle zas až tolik nesouvisí, hloubka ostrosti je spíš důsledek toho, že věci z 3D prostoru se nezobrazují na rovinu (jak bychom asi chtěli) ale zase do 3D prostoru, jen trochu "převráceně". Takže pro různě vzdálené věci je ten "nejužží bod" také různě daleko od středu čočky.

Tvá představa, že na "ostrém snímku" je Airiho disk menší než pixel taky není úplně správná, většinou to tak dokonalé není - a ani to není nějak speciálně vhodné, protože pak by docházelo k podvzorkování (což je známé jako moiré). Je věcí dohody, co ještě považujeme za ostré a co už né. I když na něco koukáme okem, tak co zdálky vypadá ostré, z blízka už být nemusí. I oko má svoji rozlišovací schopnost.