Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Multinomický rozvoj (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 11. 2023 09:20
Multinomický rozvoj
Ahoj, snažila jsem se vypočítat následující příklad.
Vypočítejte koeficient u mocniny [mathjax]x^{8}[/mathjax] po roznásobení mnohočlenu [mathjax](1+x^{2}-3x^{3})^{8}[/mathjax].
Počítala jsem to pomocí multinomického rozvoje a vyšlo mi 1512, ale nevím, jestli je to správně.
Děkuji moc za pomoc!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) baranovak)
#3 28. 11. 2023 09:58
Re: Multinomický rozvoj
↑ Aleš13:
Bohužel překlep to není. Někde musím dělat pořád chybu. Už jsem to počítala 3x a pořád mi vychází 1512.
Mám udělané rovnice [mathjax]x^{8}=1^{k_{1}}* x^{(2k_{2}+3k_{3})}*(-3)^{k_{3}}[/mathjax] a [mathjax]k_{1}+k_{2}+k_{3}=8[/mathjax]. Je to správně?
Offline
#4 28. 11. 2023 13:46 — Editoval osman (28. 11. 2023 15:26)
Re: Multinomický rozvoj
Ahoj, (protože nevím, co je to multinomický rozvoj), zkusil bych použít úpravu
[mathjax](1+x^{2}-3x^{3})^{8}[/mathjax][mathjax]=(1+A)^{8}=\sum_{k=0}^{8}(^{8_{}}_{k})*A^{k}[/mathjax]
a dále to, že ve výrazu [mathjax](x^{2}-3x^{3})^{k}[/mathjax] se člen, kde je [mathjax]x^{8}[/mathjax], vyskytuje jenom ve speciálním případě (když eliminuju [mathjax]3x^{3}[/mathjax])
Hlavní je zápal, talent se dostaví!
Offline
#7 29. 11. 2023 09:09 — Editoval osman (29. 11. 2023 09:12)
Re: Multinomický rozvoj
↑ baranovak:
[mathjax]A^{4}=(x^{2})^{4}*(-3x^{3})^{0}+...[/mathjax]
[mathjax]A^{3}=...+3*(-3x^{3})^{2}*(x^{2})^{1}+...[/mathjax]
Myslím, že jinde se člen [mathjax]x^{8}[/mathjax] nemůže vyskytovat, a tak mi koeficient vychází
[mathjax](^{8}_{4})*1+(^{8}_{3})*27=1582[/mathjax]
Kolik má být správný výsledek, trefil jsem se?
Hlavní je zápal, talent se dostaví!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Multinomický rozvoj (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)