Matematické Fórum

Diagonální matice je asi jasná. No a potom existuje něco co se jmenuje "podobné matice"

[mathjax]A = S \Lambda S^{-1}[/mathjax]

No a podobné matice mají stejná vlastní čísla. Takže pokud ti stačí vyrobit jakoukoliv matici, co bude mít daná vlastní čísla, tak nejspíš stačí si vymyslet nějakou regulární S matici (ideálně takovou, aby její inverze byla rovná její transpozici) a přenásobit s ní tu diagonální matici.

Podobnost matic

↑ Chobot:
Na začiatku, som tie konkrétne hodnoty dal náhodne, skúšal som najprv či si to netipnem, ale potom som si uvedomil že idem na to úplne zle, lebo mi z toho vznikne matica štvrtého stupňa a ja som hľadal maticu tretieho stupňa. to som v podstate potom len napísal na konci vedľa toho. Mal som to prečiarknuť.
Na konci som sa zasekol, lebo som v podstate začal počítať polynóm jednotkovej matice vynásobenej v každom riadku jednou zo zadaných vlastných hodnôt a nevedel som, že k čomu mi to pomôže, lebo mi z neho vyjde ten istý charakteristický polynóm aký som získal zo zadania, ale tú samotnú maticu nenájdem.
Ale skúsim na to ísť Vami odporúčanými spôsobmi. Ďakujem za rady.