Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 01. 2024 18:04
graf funkce s absolutní hodnotou
Zdravím, jak byste šli na tuto úlohu?
Jak lze nejrychleji nakreslit graf funkce [mathjax]y=|x-3|+2|x|-3|1-x|[/mathjax] ?
Napadá mě to dělat přes nulové body a intervaly, nebo bych si našel hodně bodů. Případně přes limitu funkce možná.
Offline
#2 07. 01. 2024 18:10 — Editoval Richard Tuček (07. 01. 2024 18:13)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: graf funkce s absolutní hodnotou
↑ uzvel12:
Je jasné, že graf funkce bude lomená čára. Body zlomu budou: 3, 0, 1, spočte se funkční hodnota v bodech zlomu.
Stačí rozlišit 4 případy: x<0, 0<x<1, 1<x<3, 3<x
Platí: |1 - x| = |x - 1|
Body zlomu spojíme úsečkami, pak spočteme ještě funkční hodnoty pro nějaké x<0, a pro nějaké x>3.
Offline
#3 07. 01. 2024 18:44
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: graf funkce s absolutní hodnotou
↑ uzvel12:
Metoda přes nulové body s vyplněnou tabulkou a nalezením funkce v daném intervalu je vcelku přehledná a rychlá.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline