Matematické Fórum

Zdravím. Mám určit druhou mocninu řady [mathjax](-\frac{1}{5})^{n-1}[/mathjax] pomocí Cauchyho součinu. Udělal jsem si tabulku pomocí které jsem došel k jednotlivým členům výsledné řady. Ona řada pak vypadá následovně: [mathjax]1-\frac{2}{5}+\frac{3}{5^{2}}-\frac{4}{5^{3}} .... [/mathjax]. Obecně to můžeme zapsat jako sumu od nuly do nekonečna z [mathjax](-1)^{n}*(n+1)*(5^{-n})[/mathjax]. Ale jak určit součet této řady? Já osobně v částečných součtech nevidím nějakou uchopitelnou posloupnost, ze které bych mohl vytvořit něco smysluplného. Kde je chyba?