Matematické Fórum

↑ mirek_happy24:

Ahoj,

no, inteligenti si možná rozumějí, ale já nerozumím :-)

Přímky a, b - jaké jsou to přímky?
Rovina alfa - jaká je to rovina? A proč ji vlastně hledáš?

↑ mirek_happy24:

Čtyřstěn neleží v rovině. Čtyřstěn je těleso v prostoru. Máš-li mu opsat kulovou plochu, máš jinými slovy sestrojit kulovou plochu, která prochází čtyřmi zadanými body.

↑ mirek_happy24:

Je-li ABCD čtyřstěn, pak ve stejné rovině ležet nemohou.

↑ mirek_happy24:

A čtyřmi body ležícími v rovině bys kulovou plochu proložit uměl? Vždyť to je nesmysl :-)

U takovýchto úloh je potřeba vždycky provést "prostorové řešení", tj. promyslet si postup bez ohledu na konkrétní kroky v tom kterém promítání.

Představ si čtyři rohy nějaké skříně. Jak jim opíšeš kulovou plochu?

↑ mirek_happy24:

Najít střed kulové plochy ano, ale určitě není na průsečíku "prostorových úhlopříček"  :-)

Představ si o bod méně a rovinu: máš tři body a sestrojit kružnici, která jimi prochází. To určitě umíš. A teď máš o bod víc, jsi v prostoru a máš opsat kulovou plochu. Je to "skoro totéž", jenom je tam o jeden rozměr víc...

mirek_happy24 napsal(a):

↑ Eratosthenes:

nebude střed té kulové plochy na průsečíku roviny souměrnosti nějaké úsečky a kolmici na rovinu ABC?

tedy ne na jakoukoliv, buď na AD, BD nebo CD pokud beru rovinu ABC a ta kolmice musí procházet středem přepony toho pravoúhlého trojúhelníka

↑ Eratosthenes:
množinou bodů, které mají od dvou bodů stejnou vzdálenost je přímka, která prochází středem úsečky XY a zároveň je k ní kolmá, vzdálenost od toho třetího bodu zjistím tak, že udělám opět osu XZ, tedy na osách úseček

v prostoru u dvou bodů je to rovina souměrnosti, takže jestli to chápu podle tohoto návodu, u třech bodů v prostoru udělám 2 roviny souměrnosti a u čtyřech 3