Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 03. 2024 17:36 — Editoval Adameq (16. 03. 2024 17:52)
Optimalizační úlohy
Ahoj, potřeboval bych pomoci s touto optimalizační úlohou:
Obdélníkovou parcelu o rozloze 200 m^2, jejíž jedna strana bude ohraničena již hotovou zdí, máme ze zbývajících tří stran oplotit. Určete rozměry obdélníku tak, aby plot měl minimální délku.
vyšlo mi x = 20m, y = 10m… což si myslím, že je správně , ale mám problém s určením přípustné množiny pro y… vím, že musí být větší než nula, ale určitě je zde ještě nějaké omezení… napadlo mě y < x, ale nemám pro to žádné vysvětlení. Předem díky!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Adameq)
#2 16. 03. 2024 18:06
Re: Optimalizační úlohy
↑ Adameq:Dolné ohraničenie je 0 a vyplýva z charakteru úlohy - dĺžka plotu nemôže byť záporná. Jedinou podmienkou, akú majú x, y spĺňať je rovnosť xy=200. Čo vieš povedať o maximálnom y takom, že existuje x tak, aby platilo xy=200?
Offline
#3 16. 03. 2024 19:21
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Optimalizační úlohy
↑ Adameq:
Rozměry pozemku jsou a*b=P, tj. b=P/a
O=a+2b
O(a)=a+2b=a+2P/a
extrém nastane tam, kde je nulová derivace.
Offline
#4 16. 03. 2024 22:34 — Editoval Adameq (16. 03. 2024 22:36)
Re: Optimalizační úlohy
↑ vlado_bb: maximální y je 200, ale to se mi taky nezdá… doopravdy netuším :,D
Offline