Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 03. 2024 17:36 — Editoval Adameq (16. 03. 2024 17:52)

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Optimalizační úlohy

Ahoj, potřeboval bych pomoci s touto optimalizační úlohou:

Obdélníkovou parcelu o rozloze 200 m^2, jejíž jedna strana bude ohraničena již hotovou zdí, máme ze zbývajících tří stran oplotit. Určete rozměry obdélníku tak, aby plot měl minimální délku.

vyšlo mi x = 20m, y = 10m… což si myslím, že je správně , ale mám problém s určením přípustné množiny pro y… vím, že musí být větší než nula, ale určitě je zde ještě nějaké omezení… napadlo mě y < x, ale nemám pro to žádné vysvětlení. Předem díky!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Adameq)

#2 16. 03. 2024 18:06

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6217
Škola:
Reputace:   143 
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ Adameq:Dolné ohraničenie je 0 a vyplýva z charakteru úlohy - dĺžka plotu nemôže byť záporná. Jedinou podmienkou, akú majú x, y spĺňať je rovnosť xy=200. Čo vieš povedať o maximálnom y takom, že existuje x tak, aby platilo xy=200?

Offline

 

#3 16. 03. 2024 19:21

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1086
Reputace:   18 
Web
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ Adameq:
Rozměry pozemku jsou a*b=P, tj. b=P/a
O=a+2b
O(a)=a+2b=a+2P/a

extrém nastane tam, kde je nulová derivace.

Offline

 

#4 16. 03. 2024 22:34 — Editoval Adameq (16. 03. 2024 22:36)

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ vlado_bb: maximální y je 200, ale to se mi taky nezdá… doopravdy netuším :,D

Offline

 

#5 17. 03. 2024 07:12

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6217
Škola:
Reputace:   143 
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ Adameq: 0.1 * 2000 = 200

Offline

 

#6 17. 03. 2024 11:15

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ vlado_bb:No v tom případě maximální y může být jakékoliv číslo.

Offline

 

#7 17. 03. 2024 15:31 — Editoval vlado_bb (17. 03. 2024 15:31)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6217
Škola:
Reputace:   143 
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ Adameq: cize maximalna honota y moze byt napriklad 10? Skus sa vyjadrit presnejsie.

Offline

 

#8 18. 03. 2024 00:44

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ vlado_bb:Mno může teoreticky nabývat hodnot od (0;+oo)

Offline

 

#9 18. 03. 2024 06:20 — Editoval vlado_bb (18. 03. 2024 06:23)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6217
Škola:
Reputace:   143 
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ Adameq: V tomto intervale sa nachadza aj cislo 10. Je teda 10 maximalna mozna hodnota pre y?  Ale ak to myslis tak, ze y je v tomto intervale, tak potom suhlasim. Len by som vynechal slovo “teoreticky”.

Offline

 

#10 18. 03. 2024 15:52

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ vlado_bb:Takže je přípustná množina (0;+oo)?

Offline

 

#11 18. 03. 2024 16:00

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6217
Škola:
Reputace:   143 
 

Re: Optimalizační úlohy

Offline

 

#12 18. 03. 2024 16:38

Adameq
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Optimalizační úlohy

↑ vlado_bb: Díky moc!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson