Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 04. 2024 16:26
Pro která x,y mají výrazy smysl
Ségra má před přijímačkama na střední a pomáhám jí s přípravou. Bohužel už jsem chvíli ze školy a už se mi postupně vše vytrácí, takže vůbec jsem nepobral následující úlohu:
Určete pro které hodnoty x, y mají dané výrazy smysl. Zjednodušte je.
(3-n)(n-4n)-(3-n)(3+n)+5n=
Ve výsledkách je:
(x^2 - 2 x + 2)/(x - 1) ; x=/=1
Potřeboval bych rozepsat postup, abych to ségře vysvětlil.
Offline
#2 09. 04. 2024 16:54 — Editoval Honzc (09. 04. 2024 16:55)
Re: Pro která x,y mají výrazy smysl
↑ LeGiMaX:
Zadání a otázku máš nějak zmatené.
Nicméně.
[mathjax](3-n)(n-4n)-(3-n)(3+n)+5n=(n-3)(4n+3)+5n=4n^{2}-4n-9=4n(n-1)-9[/mathjax]
[mathjax]\frac{x^2 - 2 x + 2}{x - 1}[/mathjax] [mathjax]x\neq1[/mathjax] neboť nulou dělit nesmíme
Offline
#3 10. 04. 2024 13:19
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Pro která x,y mají výrazy smysl
↑ LeGiMaX:
Ten 1. výraz má smysl pro všechna n
Lomený výraz má smysl, pokud je jmenovatel různý od nuly. Zlomková čára nahrazuje dělení a nulou dělit nelze.
Proto v 2. výraze x <> 1, tj. x je různé od 1
Offline
#5 09. 05. 2024 03:26 — Editoval Terrancenry (13. 05. 2024 03:18)
- Terrancenry
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Škola: Agricultural University of South China
- Pozice: učitel
- Reputace: 0
Re: Pro která x,y mají výrazy smysl
Honzc napsal(a):
↑ LeGiMaX:
Zadání a otázku máš nějak zmatené.
Nicméně.
[mathjax](3-n)(n-4n)-(3-n)(3+n)+5n=(n-3)(4n+3)+5n=4n^{2}-4n-9=4n(n-1)-9[/mathjax]
geometry dash lite
[mathjax]\frac{x^2 - 2 x + 2}{x - 1}[/mathjax] [mathjax]x\neq1[/mathjax] neboť nulou dělit nesmíme
Aj keď je taký krátky, musela som nad týmto článkom veľa premýšľať
Offline
#6 09. 05. 2024 07:52
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Pro která x,y mají výrazy smysl
↑ Terrancenry:
Áno?
A k čomu si prišla?
Offline
#7 21. 05. 2024 22:22
Re: Pro která x,y mají výrazy smysl
LeGiMaX napsal(a):
Určete pro které hodnoty x, y mají dané výrazy smysl. Zjednodušte je.
(3-n)(n-4n)-(3-n)(3+n)+5n=
To mi připomíná ten příběh z historie čísel a funkcí... jak funkce [mathjax]e^x[/mathjax] šla do souboje s derivací a myslela si, že se jí nemůže nic stát ... a derivace ji zderivovala podle y
Offline
#8 22. 05. 2024 11:41 — Editoval audiwry (05. 06. 2024 05:25)
Re: Pro která x,y mají výrazy smysl
Terrancenry napsal(a):
Honzc napsal(a):
↑ LeGiMaX:
Zadání a otázku máš nějak zmatené.
Nicméně.
[mathjax](3-n)(n-4n)-(3-n)(3+n)+5n=(n-3)(4n+3)+5n=4n^{2}-4n-9=4n(n-1)-9[/mathjax]
flappy bird
[mathjax]\frac{x^2 - 2 x + 2}{x - 1}[/mathjax] [mathjax]x\neq1[/mathjax] neboť nulou dělit nesmímeAj keď je taký krátky, musela som nad týmto článkom veľa premýšľať
Našli ste už riešenie a odpoveď na tento problém?
Offline
#9 22. 05. 2024 23:13 — Editoval misaH (22. 05. 2024 23:14)
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Pro která x,y mají výrazy smysl
↑ audiwry:
Na ktorý?
Ak vo výraze nie je zlomok, nie je dôvod vylučovať niektoré hodnoty premennej pri vyčísľovaní.
Ak je premenná n, nemá význam dávať podmienky pre premennú x alebo y, veď to je hlúposť...
Pôvodné zadanie je divné.
Vo všeobecnosti:
Ak boli zadané výrazy 2 (prvý s premennou n bez zlomku, druhý s premennou x so zlomkom), odpovede od kolegov sú vyššie.
bez zlomku ... dovolené sú všetky hodnoty n
zlomok ... v menovateli nesmie byť nula, teda x nesmie byť 1
Offline