Matematické Fórum

↑ JakubN5:
Pro Binomické rozdělení platí:  P(X=k)=(n nad k)*(p^k)*(1-p)^(n-k), kde k= 0, 1, ... n
Představuje to pravd, že v n pokusech bude právě k zdarů, když pravd. zdaru v jednom pokuse je p.
Protože nezáleží na pořadí, mohu těch k míst vybrat (n nad k) způsoby.
Zde se tedy jedná o Binomické rozdělení s parametry n=3, p=0,72=72%
Máme 2 možnosti  Spočítat pravd. pro k=2, k=3 a sečíst
Spočítat pravd pro k=0, k=1 a pak odečíst od 1

O Binomickém rozdělení je též na mém webu www.tucekweb.info

↑ JakubN5:
To kombinační číslo je tam proto, že takových dvojic je více a tím se zvyšuje počet příznivých jevů.
Kdyby byly ABC, tak jsou možnosti
AB
AC
BC
Což jsou tři různé možnosti, které vyhovují.
Pokud bychom je nezapocitali, tak bychom tvrdili, že ty dvojice jsou stejné, ale oni nejsou

↑ JakubN5:↑ JakubN5:↑ JakubN5:

Jsou to 3 různé možnosti:  AB ano, C ne
                                       AC ano, B ne
                                       BC ano, A ne

(3 nad 2) = 3

Rychle jsem to spočítal v Excelu:

=HYPGEOMDIST(2;3;72;100)+HYPGEOMDIST(3;3;72;100)

a vychází mi to stejně, tak si myslím, že postup je správný.
Oprava: Platí pouze pro celkový počet žen rovný 100

Pokud si poprvé náhodně vybral ženu, která má počítač, pak při další volbě už procentní zastoupení žen s počítačem bude nižší než 72 %.

Takže spíše takto:
((72/100)*(71/99)*(70/98)+3*(72/100)*(71/99)*(28/98))

Oprava:
Aha, tak tohle platí pouze pro celkový počet žen který je 100.

Pokud je počet žen nekonečný (nebo se mu blíží), pak bude platit:
[mathjax]{0.72}^3+3\,\cdot{0.28}\,\cdot{0.72}^2[/mathjax]

↑ mák:

Děkuji, nenapadlo mě, že ta pravděpodobnost se bude měnit (i když neznatelně). Když jsem navýšil počty, tak už se blížím k výsledku.

↑ JakubN5:
A podle tebe bych ti proplatit jen jeden, jelikož ty dvě výherní čísla už jsou na tom prvním vyhernim!

Zde

JakubN5 napsal(a):

Já na to pořád pohlížím tak, že vybereme 3 osoby a zeptáme se: "kolik z vás používá v práci PC?". Pak je přece jedno, jestli zvednou ruku osoby na kraji, nebo první dvě zprava...pořád to je stejná trojice, kde 2 osoby používají a jedna nepoužívá.

[mathjax]\frac{ {72\choose 2}{28\choose 1}+ {72\choose 3}{28\choose 0}}{ {100\choose 3}}=0,81142871[/mathjax]