Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 05. 2024 08:48

kastanek
Příspěvky: 180
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

Zdravím, mám tu takový problémek. Trojúhelník je dán stranami a, b a velikostí úhlu alfa. Jaké jsou podmínky existence takového trojúhelníku a za jakých podmínek má úloha jaký počet řešení? Nějaké úvahy mám, ale nesedí to s konkrétními případy...

Offline

 

#2 18. 05. 2024 11:26

Honzc
Příspěvky: 4592
Reputace:   243 
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ kastanek:
Tak sem ty úvahy napiš. Podíváme se na ně.

Offline

 

#3 18. 05. 2024 13:19

kastanek
Příspěvky: 180
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ Honzc:
Když vyjdu z konstrukce, tak strana a musí dosáhnout na přímku c, takže a >= b*sin(alfa). Je to tak?

Offline

 

#4 18. 05. 2024 14:32 — Editoval Honzc (19. 05. 2024 09:23)

Honzc
Příspěvky: 4592
Reputace:   243 
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ kastanek:
Podle mého skromného názoru záleží na tom jak jste si definovali co je přípustné řešení.
Pokud nezáleží na směru popisu vrcholů, pak je tvá podmínka řešitelnosti správně (vysvětlení: tady nezáleží na tom jesli popis vrcholů je po směru nebo proti směru hodinových ručiček)
Ovšem pokud vaše definice řešení zní, že popis vrcholů musí jít proti směru  hodinových ručiček pak by bylo nutné rozlišit úhly alfa menší než 90 st. a větší nebo rovné 90 st. To je dáno tím, že sin(alfa) je v celém rozsahu (0,180) st. kladný.

Offline

 

#5 18. 05. 2024 14:40

check_drummer
Příspěvky: 4901
Reputace:   105 
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ kastanek:
Ahoj, nevidím, že bys uvedl to, za jakých podmínek má úloha jaký počet řešení. Nejspíš jsi uvedl jen to, kdy má úloha alespoň jedno řešení.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#6 18. 05. 2024 14:43 — Editoval misaH (19. 05. 2024 10:23)

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ Honzc:

Offline

 

#7 18. 05. 2024 15:30

Honzc
Příspěvky: 4592
Reputace:   243 
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ misaH:
Zdravím,
a jak je tedy na mém obrázku mám (po směru? - to snad ne)

Offline

 

#8 18. 05. 2024 17:28

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1150
Reputace:   19 
Web
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ kastanek:
Záleží, jestli je dán úhel proti menší nebo větší straně.

Offline

 

#9 18. 05. 2024 18:12

kastanek
Příspěvky: 180
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ Richard Tuček:
Je to dané obecně.

Offline

 

#10 18. 05. 2024 18:15

kastanek
Příspěvky: 180
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ Honzc:
To dává smysl, a zdá se, že je to kompletní. Díky!

Offline

 

#11 19. 05. 2024 00:46 — Editoval misaH (19. 05. 2024 10:23)

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ Honzc:



Maj sa pekne.

Offline

 

#12 19. 05. 2024 09:04

kastanek
Příspěvky: 180
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ misaH:
Je to tak, směr napsal obráceně, ale z kontextu bylo jasné, že se jen přepsal.

Offline

 

#13 19. 05. 2024 09:24 — Editoval Honzc (19. 05. 2024 09:28)

Honzc
Příspěvky: 4592
Reputace:   243 
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ misaH:
Měla jsi pravdu (přepis - opraveno)

Offline

 

#14 19. 05. 2024 10:21

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Podmínky řešitelnosti a počet řešení trojúhelníku

↑ Honzc:

:-)

Želám všetko dobré...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson