Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 05. 2024 21:49

Anonymus001
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

vztah trojuholnika a jeho vpisaneho kruhu

Potreboval by som vediet ako bolo odvodeny tento vztah rk+vk = R(rk + √(rk^2 + vk^2) vztah je z prikladu: https://ibb.co/syqYR9h
web kde najdete tento priklad: https://www.tucekweb.info/Uvod1_str.html (vyssia matematika,matematicka analyza, prubeh funkce, uplne dole medzi slovnymi ulohami)
vo pred dakujem za vsetku pomoc.

Offline

 

#2 19. 05. 2024 22:31

surovec
Příspěvky: 1006
Reputace:   24 
 

Re: vztah trojuholnika a jeho vpisaneho kruhu

↑ Anonymus001:
Celý příklad bude jednodušší takto ([mathjax]r[/mathjax] je poloměr podstavy, [mathjax]\rho[/mathjax] je poloměr kružnice vepsané): vzorce pro obsah trojúhelníka jsou [mathjax]S = \frac{a\cdot v_a}{2} = \frac{2r\cdot v}{2}=rv[/mathjax] a [mathjax]S = \frac{\rho \cdot o}{2}=\frac{\rho \cdot \left( 2r + 2s \right)}{2}=\rho (r+s)[/mathjax], [mathjax]s[/mathjax] je boční strana kuželu, takže dle Pythagorovky [mathjax]s=\sqrt{{r}^2+v^2}[/mathjax]. Z toho už snadno vyjádříš výšku a dosadíš do vzorce pro objem.

Offline

 

#3 20. 05. 2024 06:17 Příspěvek uživatele Anonymus001 byl skryt uživatelem Anonymus001. Důvod: nie je to reakcia

#4 20. 05. 2024 06:19

Anonymus001
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: vztah trojuholnika a jeho vpisaneho kruhu

↑ surovec:
takze ak to chapem spravne obsah trojuholnika je p*O/2 coz potom mozeme rozpisat ako ste uviedli vyssie
teda moja otazka znie ako viete ze p*O/2 je prave obsah. Tejto casti vzorca nerozumiem.

Offline

 

#5 20. 05. 2024 10:10 — Editoval Richard Tuček (20. 05. 2024 10:15)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1126
Reputace:   19 
Web
 

Re: vztah trojuholnika a jeho vpisaneho kruhu

↑ Anonymus001:
Na mém webu je ten příklad, ale není vše podrobně rozebráno.
Obsah trojúhelníka = (strana * výška)/2 = (obvod*poloměr vepsané kružnice)/2
Ten druhý vzorec je zřejmý z náčrtku.
Spojím-li vrcholy se středem vepsané kružnice, rozpadne se daný troj. na 3 troj.
Také jsem použil Pythagorovu větu:  rameno^2 = výška^2 + poloměr^2

Offline

 

#6 20. 05. 2024 10:28 — Editoval Honzc (20. 05. 2024 11:11)

Honzc
Příspěvky: 4584
Reputace:   243 
 

Re: vztah trojuholnika a jeho vpisaneho kruhu

↑ Anonymus001:
Odvození vztahu Zde

Offline

 

#7 20. 05. 2024 12:30

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: vztah trojuholnika a jeho vpisaneho kruhu

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson