Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 05. 2024 19:49 — Editoval ajack (27. 05. 2024 19:53)

ajack
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Teorie čísel dělitelnost polynomů

čau nevim jak si poradit s tímto problémem.
necht P(x) je nekonstantní polynom s celočíselnýmí koeficienty dokaž že
existuje nekonečně mnoho prvočísel p takových že [mathjax]0\equiv P(n) [/mathjax]  mod p
dík za pomoc
n ( je přirozené číslo)

Offline

 

#2 28. 05. 2024 18:24

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: Teorie čísel dělitelnost polynomů

↑ ajack:
Ahoj, co je to n? Je to libovolné číslo a má pro každé takové pevné n existovat nekonečně mnoho p? Nebo existuje nekonečně mnoho p, že pro takové p existuje n, že platí ta rovnost? Čekal bych to první, ale nevidím to jasně zapsané.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#3 28. 05. 2024 18:26

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: Teorie čísel dělitelnost polynomů

Co zkusit dokázat - existuje nekonečně mnoho prvočísle p, že 0=n (mod p).


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#4 28. 05. 2024 18:33

ajack
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Teorie čísel dělitelnost polynomů

↑ check_drummer:
má to být že pro každé prvočíslo existuje n such that p dělí P(n)
to co jsi napsal existuje nekonecno mnoho prvocisel [mathjax]0\equiv n [/mathjax] mod p . je podle me nevedoucí nikam ale možná mi něco uniká

Offline

 

#5 29. 05. 2024 19:39

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: Teorie čísel dělitelnost polynomů

↑ ajack:
Pokud hledáš ke každému p číslo n (což je zadání není zřejmé), tak to co jsem navrhoval asi nepůjde použít.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#6 29. 05. 2024 19:42 — Editoval check_drummer (29. 05. 2024 19:43)

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: Teorie čísel dělitelnost polynomů

↑ ajack:

Jaké n zvolíš v případě p=5 a P(x)=5x+3?

Ale v zadání píšeš, že existuje nekonečně prvočísel, v dalším přípěvku zase, že pro každé prvočíslo to má platit.... Musíš to napsat zkátka přesně.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#7 29. 05. 2024 20:09

ajack
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Teorie čísel dělitelnost polynomů

↑ check_drummer:
ano, chyba se vloudila ma to bejt pro nekonecne prvocisel proste ze kdyz pojedu skrz přirozený čísla tou funkcí tak budu mit nekonecne prvocisel jenz to deli

Offline

 

#8 07. 06. 2024 00:37

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: Teorie čísel dělitelnost polynomů

↑ ajack:

Zkusil bych něco podobného jako důkaz, že prvočísel je nekonečně mnoho. A zkoumat ten polynom tak, že ho rozdělíš na absolutní člen a ostatní členy.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson