Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 08. 2024 13:35
- student matematiky998
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Škola: TUL Liberec
- Pozice: student
- Reputace: 0
kombinatorika nerozlišitelné objekty
Dobrý den,
nevím si rady jak začít řešit tento problém.
Určete kolika způsoby lze rozdělit n^3 nerozlišitelých objektů do n rozlišitelných tříd, jestliže třída musí obsahovat méně než (n^3 - n) objektů, může být i prázdná. Určete počet všech celočíselných řešení rovnice suma (i = 1 až n) x_i = n^3, kde 0<= x_i <n.
děkuji
SM
Offline
#2 02. 08. 2024 15:08
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: kombinatorika nerozlišitelné objekty
↑ student matematiky998:
Zkusil bych to přes kombinace s opakováním.
Mám-li rozmístit n nerozlišitelných předmětů do k přihrádek, je možností C'(k,n)=(k+n-1 nad n)
Podobně celočíselná řešení rovnice.
Musíme ale některé možnosti vyloučit, zkusil bych princip inkluze a exkluze.
Offline
#3 02. 08. 2024 15:58
- check_drummer
- Příspěvky: 4892
- Reputace: 105
Re: kombinatorika nerozlišitelné objekty
↑ student matematiky998:
Ahoj, zamysli se pro která n má tvoje rovnice vůbec nějaké řešení - nápověda: Uvažuj co největší možné hodnoty x_i.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 11. 08. 2024 10:25
- student matematiky998
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Škola: TUL Liberec
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: kombinatorika nerozlišitelné objekty
↑ check_drummer:
Podle rovnici je [mathjax]X_{i}[/mathjax] maximálně o jedno menší než n.
Následně to mohu dosazovat do kombinací?
Offline
#5 11. 08. 2024 11:09
- check_drummer
- Příspěvky: 4892
- Reputace: 105
Re: kombinatorika nerozlišitelné objekty
↑ student matematiky998:
Nezbývá mi než zopakovat můj dotaz výše.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline