Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 08. 2024 13:35

student matematiky998
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: TUL Liberec
Pozice: student
Reputace:   
 

kombinatorika nerozlišitelné objekty

Dobrý den,
nevím si rady jak začít řešit tento problém.

Určete kolika způsoby lze rozdělit n^3 nerozlišitelých objektů do n rozlišitelných tříd, jestliže třída musí obsahovat méně než (n^3 - n) objektů, může být i prázdná. Určete počet všech celočíselných řešení rovnice suma (i = 1 až n) x_i = n^3, kde 0<= x_i <n.


děkuji
SM

Offline

 

#2 02. 08. 2024 15:08

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1128
Reputace:   19 
Web
 

Re: kombinatorika nerozlišitelné objekty

↑ student matematiky998:
Zkusil bych to přes kombinace s opakováním.
Mám-li rozmístit n nerozlišitelných předmětů do k přihrádek, je možností C'(k,n)=(k+n-1 nad n)
Podobně celočíselná řešení rovnice.
Musíme ale některé možnosti vyloučit, zkusil bych princip inkluze a exkluze.

Offline

 

#3 02. 08. 2024 15:58

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: kombinatorika nerozlišitelné objekty

↑ student matematiky998:
Ahoj, zamysli se pro která n má tvoje rovnice vůbec nějaké řešení - nápověda: Uvažuj co největší možné hodnoty x_i.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#4 11. 08. 2024 10:25

student matematiky998
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: TUL Liberec
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: kombinatorika nerozlišitelné objekty

↑ check_drummer:
Podle rovnici je [mathjax]X_{i}[/mathjax] maximálně o jedno menší než n.
Následně to mohu dosazovat do kombinací?

Offline

 

#5 11. 08. 2024 11:09

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: kombinatorika nerozlišitelné objekty

↑ student matematiky998:
Nezbývá mi než zopakovat můj dotaz výše.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson