Matematické Fórum

↑ FRhapsody:

Ahoj,

především:

>> Pro všechny faktoriály platí, že musí být větší nebo rovny nule.

To je sice (logicky vzato) pravda, ale stejně tak bys mohl přidávat další "nebo" - nebo záporné, nebo rovno odmocnině ze dvou atd. Pořád budeš mít pravdu, protože pořád tvoříš disjunkci, kde máš první atomární výrok pravdivý (faktoriál je větší než nula), takže pak můžeš přidávat spoustu "nebo" s nesmysly a pořád budeš mít pravdu. To se ale většinou nedělá. Takže faktoriál větší než nula stačí, protože roven nule být nemůže.

Pokud se někdo ptá na definiční obor, nelze se odvolávat na to, co vyplývá z definice nějaké vnitřní funkce. Vezmi si funkci

[mathjax]\huge {1\over \sqrt {x-3}}[/mathjax]

To jako napíšeš [mathjax]x\not =3[/mathjax] s tím, že zbytek vyplývá z definice odmocniny? Anebo [mathjax]x\ge 3[/mathjax] a zbytek plyne z definice zlomku?

To bys taky mohl napsat x může být zcela libovolné  a pak se hájit tím, že zbytek vyplývá z defince odmocniny a zlomku.Takto by bylo možné odpovědět na otázku týkající se definičního oboru libovolně poskládané funkce a to nejde.

Definiční obor je třeba jako každou množinu určit zcela jednoznačně.

↑ Eratosthenes: S tím, že faktoriál může být 0 se pochopitelně omlouvám. Špatně jsem to formuloval a myslel jsem tím, že argumentem mohou být kladná čísla včetně 0.

↑ FRhapsody:
Můžeš to vyjádřit jako podmínky a nebo prostě jako nějakou množinu - to je v některých případech jednodušší.