Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 01. 2025 18:27
2025=45^2
Pozdravujem,
Prve co vas iste napadlo som uz napisal.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#2 01. 01. 2025 23:13
#3 02. 01. 2025 01:14
Re: 2025=45^2
↑ check_drummer:
Mame obaja ten isty sucet.
( omluvam sa, ze som ten jeho odkaz nevidel ked sol pisal moj)
Ine mozne riesenie
[mathjax](1+2+3+4+5+6+7+8+9)^2=2025[/mathjax]
Na pokracovanie…
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 02. 01. 2025 16:29 — Editoval vanok (02. 01. 2025 22:16)
Re: 2025=45^2
↑ vanok:
Poznamka.
Vyjadrenie od kolegu pietro a to z #2 je znama identita.
A este sucet prvých 12tych trojuholnikoch cisiel ([mathjax]t_n=\frac {n(n+1)}2[/mathjax]) da 2024
a tak [mathjax]2025 =1 +t_1t_2…t_{12}[/mathjax].
Tiez [mathjax]t_1t_2…t_{12} = T_{12}[/mathjax] je 12te tetraetricke cislo. A tak tiez [mathjax]2025 =1+T_{12}[/mathjax].
Tiez trojuholnik zo stranamy 45; 27; 36 je pravouhly lebo [mathjax]2025=45^2=27^2+36^2[/mathjax]
Na pokracovanie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 02. 01. 2025 19:06
- check_drummer
- Příspěvky: 5446
- Reputace: 106
Re: 2025=45^2
↑ vanok:
Ano, po tomto rozpisu je ta souvislost ještě patrnější - jde o vzorec kdy součet prvních n čísel umocněný na 2 dá součet třetích mocnin (pro příslušné meze).
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 02. 01. 2025 22:20
Re: 2025=45^2
Pozdravujem ↑ check_drummer:,
Ano mas pravdu.
Ak ta nieco o cisle 2025 napadne, tak nevahaj.
A tiez pozitivny Novy rok.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 03. 01. 2025 12:22
- check_drummer
- Příspěvky: 5446
- Reputace: 106
Re: 2025=45^2
↑ surovec:
Pěkné. Bylo by zajímavé zjistit zda existují i jiná čísla s touto vlastností. 100a+b=(a+b)^2.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 03. 01. 2025 12:40
- check_drummer
- Příspěvky: 5446
- Reputace: 106
Re: 2025=45^2
Tak ještě 3025 a 9801.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline