Matematické Fórum

No, podle mě ti je počáteční bod k ničemu. Ten jen určuje kde má souřadný systém nulu.

To samé že znáš dva úhly ti taky nepomůže, protože ve skutečnosti znáš jen ten jejich rozdíl (a zbytek je zas jen natočení souřadného systému).

Ano píšu počátek a natočení souřadného systému, ale to je jen pro názornost, aby bylo jasné, že to s tvým problémem nesouvisí. Jinak to může samozřejmě být umístění a natočení tvého oblouku v rámci daného souřadného systému. To je jedno.

Takže reálně znáš jen úhel - a to podle mě na stanovení rádiusu nestačí. Když si nakreslíš na papír nějaké dvě přímky svírající určitý úhel, tak do jejich průsečíku můžeš umístit libovolně velkou kružnici, a její oblouk bude mít vždycky ten samý úhel (daný těmi přímkami).

Pokud teda to zadání co jsi napsal nemělo znít nějak trochu jinak.

↑ unknow005:
Ona už formulace "znám úhel tohoto bodu" je dost podivná...

OK, už jsi přišel na to, že úsečky musíš prodloužit a najít jejich průsečík, to je super.
No a abys je mohl spojit tečnou kružnicí, musí být konce obou úseček stejně daleko od toho jejich průsečíku. To bych řekl, že je tak nějak intuitivně jasné, když si tam představíš kružnici (celou), že se bude vždycky těch přímek dotýkat tak, že body dotyku budou stejně daleko od jejich průsečíku.

Takže tu kratší musíš prodloužit - tak aby její koncový bod byl stejně daleko od průsečíku jako té druhé.

No a pak - střed té tečné kružnice bude ležet na ose úhlu co svírají ty dvě přímky. A poloměr - v bodě dotyku uděláš kolmici a kde se protne s tou osou. Nebo uděláš v obou bodech dotyku kolmice a najdeš jejich průsečík. A máš jak střed, tak i poloměr.

(pokud to má být program na CNC frézu, tak tam polohu středu nepotřebuješ, tam stačí počáteční a koncový bod a radius).

↑ unknow005:
1) Průsečík přímek (třeba C), na nichž leží ty úsečky.
2) osa úhlu ACB.
3) Kolmice k přímce vedená koncovým bodem nejbližším k C.
4) Průsečík osy úhlu a kolmice => střed hledané kružnice.
Dál už je to jasné, ne?

No vidíte. Nepochopila mě AI a ani zde místní :) ... Řešení, které píšete je jednoduché, ale ne to co jsem měl na mysli. Tečná kružnice sice tangenciálně navazuje na prodloužené úsečky A a B, ale není největší, která lze vytvořit. Můj oblouk musí vycházet z koncového bodu úsečky A a jeho konec musí ležet na protažené úsečce B, ale tak aby tangenciálně navazoval. Níže je obrázek, kde vlevo je to co mi radíte a vpravo to, co bych rád.

Obrázek: Odkaz

Děkuji.

Asi ano. Jsem hlupák. Na tom obrázku je vlastně i řešení. Asi náhodou pro nalezení poloměru / středu toho oblouku neexistuje nějaký super vzoreček, který bych dosadil a měl to?

↑ unknow005:
Stačí když si to namaluješ pohraješ si s goniomerickými funkcemi.

MichalAld napsal(a):

PS: proč pořád všichni čekáte, že za vás umělá inteligence bude myslet?

Ono je to pohodlné, ale většinou to dopadne blbě :-)

↑ unknow005:

Tomu se říká parametrizace obloukem. Pro elipsu se to řešilo  tady. Pro elipsu je  epsilon<1. Parabola má stejnou polární rovnici, jenom epsilon=1.  A musely by se transformovat souřadnice tak, aby osa paraboly byla vodorovná a ohnisko v počátku.

Možná by se do těch polárních souřadnic nemuselo, ale musela by se celá parametrizace vymyslet znovu...

↑ Eratosthenes: ↑ unknow005:
A co třeba přechodnice jako klotoida.

↑ check_drummer:

No, zadavatel psal, že potřebuje rovnici té křivky a že to bude programovat. Pokud by tam tedy nutně musel být kruhový oblouk, tak by bylo potřeba ještě někde nějak zvolit kružnici a potom: jedna klotoida z první přímky na kružnici, pak ten kruhový oblouk a nakonec druhá klotoida z toho oblouku na druhou přímku. Nevím tedy, jak kdo, ale já bych to nechtěl ani vymýšlet, natož znásilňovat do rovnic a programovat...