Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 Včera 12:53
- TheAncient
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Reputace: 0
Procentualni vyjadreni rozdilu
Mozna to patri pod zakladni skolu, ale nebyl jsem si jist, tak jsem to dal sem.
Mam dotaz ohledne procentualniho vyjadreni rozdilu. Pokud budu mit hodnotu X a hodnotu Y a jejich rozdil Z. Mohu ten rozdil vyjadrit procenty podle X i Y?
To znamena pokud bych mel priklad:
X = 1
Y = 2
Z = Y - X = 1
Z by tedy bylo 100%, podle X a 50% podle Y.
nejde mi o konvenci ci co se komu libi nebo co nekomu prijde snazsi apod., jde mi o to, zda ciste z matematickeho hlediska mohu pouzit pro vyjadeni toho rozdilu 100%
Offline
#2 Včera 17:01
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ TheAncient: Ak máš ľubovoľné číselné hodnoty, tak sa dá povedať, že jedna je istý počet percent druhej alebo tretej a je jedno, ako tieto hodnoty vznikli. Ak ide o hodnoty nejakej veličiny, musia mať ten istý rozmer, aby to dávalo zmysel.
Offline
#3 Včera 18:44
- TheAncient
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Reputace: 0
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ vlado_bb: Bylo to vramci debaty o platech. Nekdo rekl, ze "plat 1 je o 100% nizsi nez plat 2". A nekdo v tom vidi chybu a ja ne. Pokud existuje takovy "plat 1" nebo "plat 2" pro ktery plati ze (100/100)*plat=rozdil, pak mi to prijde matematicky spravne. Nikde nemuzu najit zadnou definici nebo cokoliv, co by z hlediska matematiky muselo brat pouze "plat 2" jako zaklad u procentualniho vyjadreni toho rozdilu.
Offline
#4 Včera 22:14
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
TheAncient napsal(a):
X = 1
Y = 2
Toto je oboji spravne:
X je o 50 % nizsi nez Y.
Y je o 100 % vyssi nez X.
Toto je spatne:
X je o 100 % nizsi nez Y.
Kdyz reknes "o 100 % nizsi nez Y", tak se tech 100 % vztahuje k Y, tedy vysledkem bude vzdy 0.
Offline
#5 Včera 22:30 — Editoval TheAncient (Včera 22:43)
- TheAncient
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Reputace: 0
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ Stýv: podle jake definice u "X je o 100 % nizsi nez Y." neni mozne vybrat zaklad a je to pouze k Y? Z definice procent nic takoveho nevyplyva a nemohu najit nic, co by to rozporovalo.
Pokud X=1, Y=2 a Y-X=1, procenta=100, pak (procenta/100)*zaklad je (100/100)*1 coz je 1, coz je i ten rozdil, ktery tim vyjadruji. Coz bude platit pro jakekoliv Y ktere je 2X.
Offline
#6 Včera 22:43
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ TheAncient:
Tebe mate to, že znáš obě dvě ty hodnoty. Ale zkus na to zapomenout, a nech si jen jednu. Třeba to Y. To máš. To je ten něčí plat.
A teď zkus napsat vzorec, jak z toho vypočítáš to X. Když má být x o 50% nižší.
Protože to co tvrdíš je, že je jedno, jestli to budeme počítat jako X = Y * (1 - 0.5) nebo X = Y / (1 + 0.5)
Jenže oba vztahy správné být nemohou, protože každý dává jiný výsledek.
Offline
#7 Včera 22:51
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ TheAncient:
Nebo ještě jinak.
Máš něčí plat. Třeba 100 000 Kč. 50% z toho něčího platu je 50 000Kč
A teď máš ten jiný plat, zatím ho neznáš. A já řeknu, že je o 50% nižší než ten, co znáš. Znáš 100 000,- a 50% z toho je těch 50 000,-
Přece nebudeš těch 50 000,- odčítat od něčeho co ještě neznáš? Jak bys to vlastně chtěl dělat?
A určitě nebudeš těch 50% počítat taky z něčeho, co ještě neznáš. Jak?
Takže když zapomeneš na to, že znáš předem i výsledek, a necháš si jen ten jede plat, ze kterého vycházíš, musí ti být přece jasné, že všechna ta procenta i cokoliv jiného se musejí vztahovat k němu.
Offline
#8 Včera 22:54 — Editoval MichalAld (Včera 22:59)
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ TheAncient:
To co ty tvrdíš je, že (třeba) tvůj plat je 100 000Kč snížených o 100% tvého platu.
Pokud máš pocit, že takto chápané používání procent je v pořádku, tak si zkus spočítat kolik bude tvůj plat když by to bylo 100 000Kč snížených o 50% tvého platu.
Vyjde to trochu nečekaně 66 666Kč, to určitě není hodnota, kterou bys chtěl dostat, né?
Offline
#9 Včera 22:55
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ TheAncient: Rekl bych, ze podle stejne, jako si u "X je mensi nez Y" nemuzes vybrat, jestli je mensi X nebo Y. Tak se proste cesky mluvi. ¯\_(ツ)_/¯
Offline
#10 Včera 23:04
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ Stýv:
Zas když takhle mluví i bývalý ministr financí, tak na tom možná něco bude. Docela by mě zajímalo, jestli když tuhle logiku použiju v daňovém přiznání, jestli mi to projde.
U těch 21% DPH ten rozdíl sice není tak markantní, ale určitě není nulový
Offline
#11 Včera 23:07
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ TheAncient:
To jinak můžeš brát taky jako argument, že když je daň z přidané hodnoty (DPH) 21%, tak jestli je to 21% z ceny bez DPH nebo 21% z ceny s DPH. A uznávám, že v tom má zmatek spousta lidí.
Offline
#12 Včera 23:19
- TheAncient
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Reputace: 0
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
↑ MichalAld: to neni to co tvrdim, to co tvrdim je, ze (100/100)*X=(50/100)*Y tedy ze mohu rict "X je o 100% nizsi nez Y" stejne jako "X je o 50% nizsi nez Y" a aby ty vyroky byly pravdive, tak u prvniho musi byt pouzit zaklad X a u druheho Y a v obou pripadech musi byt Y=2X
Offline
#13 Dnes 00:53
#14 Dnes 00:57
#15 Dnes 03:03
- TheAncient
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Reputace: 0
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
MichalAld napsal(a):
Vždyť to říkám, můj plat je nižší než tvůj o 100% mého platu…to je logika, kterou se snažíš zavés.
A kolik by teda byl můj plat, kdyby to mělo být sto tisíc navýšených o 100% (mého platu)???
"můj plat je nižší než tvůj o 100% mého platu"
X = "můj plat"
Y = "tvůj"
Z = "100% mého platu" = (100/100)*X = X
Z = Y - X
Y - X = X
Y = 2X
"A kolik by teda byl můj plat, kdyby to mělo být sto tisíc navýšených o 100% (mého platu)???"
X = "můj plat"
Y = X + 100000
(puvodni a novy plat jsou 2 odlisne platy)
Offline
#16 Dnes 03:13
- TheAncient
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Reputace: 0
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
MichalAld napsal(a):
A což teprve o 110%? Koho by to napadlo, že když mi dají o 110% víc než někomu jinému, že budu mít plat záporný???
nevim jak by rozdil platu nebo novy plat mohl byt zaporny, za predpokladu ze ani jeden z tech platu neni zaporny (coz by pak asi nebyl plat :-) )... ale predpokladam, ze tohle byl od vas spis uz jen nejaky vykrik do tmy. Coz bych asi necekal od moderatora.
Offline
#17 Dnes 08:53
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
TheAncient napsal(a):
MichalAld napsal(a):
Vždyť to říkám, můj plat je nižší než tvůj o 100% mého platu…to je logika, kterou se snažíš zavés.
A kolik by teda byl můj plat, kdyby to mělo být sto tisíc navýšených o 100% (mého platu)???"můj plat je nižší než tvůj o 100% mého platu"
X = "můj plat"
Y = "tvůj"
Z = "100% mého platu" = (100/100)*X = X
Z = Y - X
Y - X = X
Y = 2X
Tohle jsi pochopil přesně tak, jak jsem to myslel.
TheAncient napsal(a):
"A kolik by teda byl můj plat, kdyby to mělo být sto tisíc navýšených o 100% (mého platu)???"
X = "můj plat"
Y = X + 100000
(puvodni a novy plat jsou 2 odlisne platy)
Ale tohle už né. Navíc tvůj argument "2 odlišné platy - starý a nový" - nic takového tam není. Je jen ten můj plat a tvůj, žádný "starý a nový". Prostě můj plat (X) je vyšší než tvůj (Y) o 100% mého platu (což je zase to X).
Takže
X = 100 000 + 100/100 X,
tedy
X = 100 000 + X
Ano, zcela správně nad tím kroutíš hlavou, a zcela správně tušíš, že takové X nebude vůbec existovat. Ale je to zcela podle logiky, kterou tu prezentuješ stran toho, co znamená, že něco je o pár procent vyšší než něco jiného.
Pokud bych chtěl aby můj plat byl vyšší než tvůj o 110% mého platu, tak potom
X - můj plat
Y - tvůj plat (100 000)
X = 100 000 + 110/100 X
X = 100 000 + 1.1X
Z toho už je celkem vidět, že
-0.1X = 100 000
X = - 1000 000
Zcela podle logiky, kterou tu prezentuješ.
Offline
#18 Dnes 08:57 — Editoval MichalAld (Dnes 09:05)
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
TheAncient napsal(a):
nevim jak by novy plat mohl byt zaporny, za predpokladu ze ani jeden z tech platu neni zaporny (coz by pak asi nebyl plat :-) )...
Za předpokladu, že ... ? O jakém předpokladu mluvíš? A o jakém starém a novém platu? Je jen můj plat ... nemůžeme o něm dělat dopředu nějaké předpoklady ... víme jen to, že je vyšší než tvůj o 110% toho mého. Nic víc tam není a nic víc nepotřebujeme.
Že to vychází záporné číslo, za to já už nemůžu. Za to můžeš ty - se svojí logikou stran toho, jak se mají používat procenta. Já jen aplikuji postup, co jsi tu předložil na trochu jiné situace, aby bylo hned zřejmé, že to asi není úplně nejlepší přístup k popisu našeho světa. Ale použít se to dá, není na tom nic špatného. Jen to asi málokdo pochopí - když to nechápeš ani ty, přestože jsi sám tenhle postup předložil.
Offline
#19 Dnes 09:15
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
V matematice je celkem běžné, že do výrazu pro neznámou Y zahrneme i samotnou neznámou Y. Jakože třeba
Y = 3x + 5Y + 7
říká se tomu implicitní vyjádření, namísto Y = f(x) máme f(x,Y) = 0. Je to dokonce obecnější forma zápisu, ale může to vést na dost překvapující výsledky - což bylo hezky vidět na příkladu s procenty. Ale myslím, že běžní lidé, kteří matematiku moc v lásce nemají, přeci jen upřednostňují tu explicitní formu zápisu Y = f(x).
Tedy, že když chceme Y vyjádřit jako procenta z něčeho jiného, že do toho vyjádření to Y nezatahujeme.
Takže závěrem, když je Y o N procetn větší než X, znamená to Y = (1 + N/100)X, tedy Y = X + N/100 X.
Analogicky, když je Y o N procent nižší než X, znamená to Y = (1 - N/100)X, tedy Y = X - N/100 X.
Tím bych tuto plodnou diskusi uzavřel.
Offline
#20 Dnes 10:22
- check_drummer
- Příspěvky: 5451
- Reputace: 106
Re: Procentualni vyjadreni rozdilu
Ahoj, z toho že je debata dlouhá plyne, že je to celkem nejasné. Já už jsem o tomto tématu psal někd dřív - týkalo se to myslím nějakých otázek z přijímaček, něco jako "Najděte číslo o čtvrtinu menší než 20". Tedy to bylo ještě o to zajímavější, že to nebyla procenta, takže se to dalo chápat i jako 20-1/4.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline