Matematické Fórum

Periodická tabulka

1, 1
2, 2x3
2, 2x3
2, 2x5, 2x3
2, 2x5, 2x3
2, 2x7, 2x5, 2x3
2, 2x7, 2x5, 2x3

V žádném případě náhoda :)

↑ mytina:
Co tvá tabulka vyjadřuje? Co znamená např. 2x3?

Takových nápadů jak vypočítat konstantu jemné struktury už bylo hodně. Všechny vzaly za své s každým dalším upřesněním této hodnoty.
Ale uznávám, že to, že je to bezrozměrná konstanta (a tudíš její velikost nelze měnit tím, jak si volíme naše jednotky) nedá mnoha lidem spát.

Tady je shrnutí, proč si myslím, že vesmírný počítač používá 6 bitové bajty a 36 bitová čísla. Pokud používá i 216 bitové datové typy, tak je to skutečně ďábelská konfigurace reality :)

-----------------------------------

Konstanta jemné struktury - binomická rozdělení a 6-bit kódování

250735125 / 2^35
3·5·5·5·17·37·1063 / 2^35

Binomická rozdělení

n       5       9       9        16
k
0       1       1*     1*        1*
1       5*     9       9        16*
2     10     36*    36       120*
3     10     84      84*     560
4      5*  126    126     1820
5      1    126    126     4368*
6             84      84*    8008
7             36*    36    11440*
8              9        9     12870
9              1*      1*   11440*
10                              8008
11                              4368*
12                              1820
13                                560
14                                120*
15                                 16*
16                                   1*

sumy* 10    74   170  31890
2^n    32   512   512  65536

podíly  0,3125  0,14453125  0,33203125  0,486602783203125

součin čtyř pravděpodobností       0,00729735256754793
obrácená hodnota                   137,035999116598

1/2       5    37     85  15945
prvočísla
            5    37  5·17  3·5·1063

6 bitové kódování hodnoty 250735125

soustava 2

250735125: 000000 001110 111100 011110 101000 010101
2^35:         100000 000000 000000 000000 000000 000000

soustava 64

250735125:     00     14     60     30     40     21
2^35:             32     00     00     00     00     00

Prvočísla

21  3·7
40  2·2·2·5
30  2·3·5
60  2·2·3·5
14  2·7

Periodická tabulka prvků

                      celkem
1                1    2·1
2             2·3    2·4
2             2·3    2·4
2       2·5 2·3    2·9
2       2·5 2·3    2·9
2 2.7 2·5 2·3    2·16
2 2.7 2·5 2·3    2·16

Myslím si, že to není náhoda. Ta čísla mají nějaký význam a přímý vztah k hodnotě konstanty a snad i ke stavbě atomu. Konstanta je podle mě souborem konkrétních kódovaných dat a nedá se odvodit ze základních matematických konstant, jak se ji obvykle lidé snaží vyjádřit. Ta data mají dokonalou charakteristiku. Jsou kódovaná 6 bitově a jejich délka při vynechání úvodních nul je 28 bitů.

https://cs.wikipedia.org/wiki/Dokonal%C … D%C3%ADslo

Jak se vlastně pozná, že něco je nebo není náhoda?

↑ check_drummer:
No jo, ale jak se to pozná u věcí, které se stanou jen jednou?

↑ MichalAld:
U jakých například?

↑ check_drummer:
Né, tak jsem to nemyslel. Spíš jsem měl na mysli věci (experimenty), které nelze nějak jednoduše opakovat.
Třeba vznik života na Zemi. Je to náhoda nebo není?
Jaká je pravděpodobnost, že na takové planetě vznikne život?

Nebo, když už jsi zmínil tu kostku - když bychom nevěděli, kolik tak kostka má stran, a co je na nich za čísla.

Nebo máme posloupnost čísel - a ptáme se, jestli jsou ta čísla náhodná nebo nejsou. To přece nejde nijak poznat.

Jak to chápu já, tak ve fyzice to, že je něco "náhodné" znamená, že to nedokážeme předpovědět. Je to pracovní hypotéza, dokonce můžeme tu samou věc považovat i za náhodnou, i za nenáhodnou, když to nemícháme dohromady. A pokaždé se o světě dozvíme něco trochu jiného. Ale pořád, pokud o něčem tvrdíme že je to náhodné, tak automaticky předpokládáme, že se tenhle jev vyskytuje ve velkém množství, a můžeme nad tím dělat nějakou statistiku.

Nejhezčí příklad jsou Bellovy nerovnosti u propletených částic.
Jde o to, že dvě částice, když se vhodně vyrobí, mají "společnou" hodnotu polarizace. Pokud zjistíme polarizaci jedné z nich, víme i polarizaci té druhé. Bellovy nerovnosti dokonce ukazují, že k určení té polarizace dojde až ve chvíli kdy se ji pokusíme na jedné z částic zjistit - tím určíme i polarizaci té druhé. Pokud jde ovšem o fotony, pohybují se rychlostí světla, a nejsme tuhle informaci získanou z první částice schopní předat pozorovateli měřící druhou částici. Takže pro něj je její polarizace zcela náhodná, a není schopen nijak zjistit, že někdo jiný, na druhé straně světa, už její polarizaci zná.

Díky za obsáhlé komentáře.

Proč mi to nepřipadá jako náhoda? Protože je to podle mě definice obří číselné soustavy 21168000 se smíšenými základy něco jako je naše šedesátková soustava 6, 10 (nebo například 5040: 14, 18, 20 resp. 14, 360)

           00:14:60:30:40:21
alfa ?= ----------------------  (soust. 64) -> soust. 21168000 ... 14, 60, 30, 40, 21 ... 840, 30, 840 ?-> n, l, m, s a pravidlo n+l
           32:00:00:00:00:00

Je taková číselná soustava a její uspořádání něčím výjimečné?
Může být zodpovědná za čtyři kvantová čísla a uspořádání elektronů?
Je použití 6 bitových datových struktur efektivní? V čem by mohlo být lepší než naše 8 bitová konstrukce?

↑ mytina:
co znamená "definice obří číselné soustavy 21168000 se smíšenými základy"? O jaké soustavě se tu bavíme? Číslo není soustava....

↑ check_drummer:

Smíšená číselná soustava (anglicky mixed radix) je nepoziční nebo smíšený poziční systém zápisu čísel, kde hodnota (váha) jednotlivých pozic číslice není konstantní mocninou jednoho základu (jako u desítkové soustavy), ale mění se v závislosti na pozici.
Základem pro každou pozici je počet jednotek, které tvoří další vyšší jednotku.

Základní principy

    Proměnlivý základ: Zatímco v desítkové soustavě platí vztah, ve smíšené soustavě je to např.
    Využití: Nejčastěji se používá tam, kde se měří čas (sekundy, minuty, hodiny, dny) nebo jednotky měr (palce, stopy, yardy).
    Zápis: Číslo se obvykle zapisuje řadou čísel oddělených čárkami nebo ve formátu
    s uvedením příslušných bází.

Příklady ze života

    Čas (sekundy -> minuty -> hodiny):
        Čas 1 den, 3 hodiny, 46 minut a 40 sekund lze zapsat ve smíšené soustavě s bázemi [24, 60, 60] jako 1, 3, 46, 40.
    Faktoriálová číselná soustava:
        Velmi známá matematická smíšená soustava, kde váhy pozic jsou faktoriály ().
    Starověké systémy:
        Babylonský systém (střídání základu 10 a 6).