Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 05. 2026 10:17 — Editoval Honzc (22. 05. 2026 10:40)
čtverce a osmiúhelník
Protože v poslední době je čím dál tím míň nových příspěvků (úloh) (je to dáno tím, že studenti jsou čím dál chytřejší nebo na matematiku kašlou nebo výuka matematiky na středních školách upadá?), rozhodl jsem se sem dát také jednu úlohu.
Je dán čtverec ABCD o straně a=2 a kružnice se středem S (střed čtverce) a poloměren r taková, že protne každou stranu čtverce ve dvou bodech. Body postupně označme E,F,G,H,I,J,K,L.
Nyní sestrojíme 8-mi úhelník EFGHIJKL a dva shodné čtverce EGIK a FHJL. (viz.Obr)
Otázky: Jaké hodnoty musí nabývat r, aby 8-mi úhelník byl pravidelný. Jaké pak jsou velikosti stran vepsaných čtverců ([mathjax]s_{4}[/mathjax]) a osmiúhelníku ([mathjax]s_{8}[/mathjax]). Zajímavost je v tom, že r,[mathjax]s_{4}[/mathjax] a [mathjax]s_{8}[/mathjax] je třeba vyjádřit pomocí tří dvojek, základních matemetických operací (+,- *,/), případně druhé odmocniny.
Offline
#2 22. 05. 2026 22:33
- check_drummer
- Příspěvky: 5556
- Reputace: 106
Re: čtverce a osmiúhelník
↑ Honzc:
Ahoj, já doufám, že menší počet příspěvků je dán tím, že žáci více používají umělou inteligenci. No, doufám... je otázka jesti je to dobře nebo špatně, protože to co kolikrát umělá inteligence vypotí je čiré zoufalství. Někdy napíše rozumnou věc, ale jindy blábolí opravdu nesmysly, ale bohhužel to prezentuje tak, že pokud si to člověk krok po kroku neověí, tak neodhalí, že to je nesmysl....
Ale úplně to nesouvisí s tématem, jen by ale bylo dobré aby si lidé uvědomili, že Ai je dobrý pomocník, ale slepě jí důvěřovat je špatná cesta...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 23. 05. 2026 12:47 — Editoval Honzc (23. 05. 2026 12:47)
Re: čtverce a osmiúhelník
↑ check_drummer:
Máš asi s používáním AI pravdu.
Zkusil jsem jí zadat tuhle úlohu, sice dobře vyjádřila všechhy délky, ale co nezvládla jejich úpravu s použitím právě 3 dvojek. Takže když jsem jí napsal správné vysledky, tak alespoň poděkovala.
Offline
#4 23. 05. 2026 16:08
- check_drummer
- Příspěvky: 5556
- Reputace: 106
Re: čtverce a osmiúhelník
↑ Honzc:
Úlohy které už někde viděla (nebo podobný typ), zvládne, ale má velké problémy s netradičními úlohami. Ale to má obecně se vším co neviděla. Ale jedna věc jsou znalosti a druhá věc je uvažování, ale i tam dost pokulhává, i když někdo říká že ne... nejspíš ti to jí prodavají. :-) Ale zas neříkám, že všechny netradiční úlohy neumí vyřešit.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline