Matematické Fórum

jelena · 18. 07. 2009 13:35 — Editoval jelena (18. 07. 2009 14:54)

↑↑ jarrro:

tak hluboko moje znalosti nesahaji, samozřejmě - kolegove, co jsi uvedl ↑↑ jarrro: to monstrum určitě ocení.

já jen, že jsem zažila podobný šok, jako ten případ s arcctg :-)

Autora dotazu ↑↑ jirikk: bychom ovšem měli upozornit, že podle pravidelfora má alespoň naznačit, v čem je zajimavost jeho zadání, jaký je problém a kam se podařilo dojit samostatně. A také, aby při řešení této úlohy si nejdřiv stanovil definiční obor - má to vliv na kořeny.

Ať se vede.

jirikk · 18. 07. 2009 13:41

↑↑ jelena:

jsem na internetu nekde vyhrabal dokonce reseni toho prikladu....a je to pres subst. $2^x$ , jak pises.

jarrro · 18. 07. 2009 13:42

↑ jelena:veď hej tam bol problém s vetvou na ktorej sa berie inverzná funkcia inak o w funkcii je článok na anglickej wikipedii

jirikk · 18. 07. 2009 13:42 — Editoval jirikk (18. 07. 2009 13:44)

↑ jelena:

ja jsem nevedel, ani jak mam postupovat.....predne jsem odstranil jmenovatele, ale to predpokladam udela jako prvni kazdy....pak jsem nevedel co dal. Az potom, co jsem zadal priklad sem na forum, jsem nasel na netu podobny priklad reseni pres substituci....btw.uprimne zajimavost matematickych zadani je velmi subjektivni pocit.

jelena · 18. 07. 2009 15:10

↑ jirikk:

Ve všem máš pravdu - já jen prosím, aby toto povídání se objevilo zároveň se zadáním (nejen rovnice, kterou potřebuješ řešit, ale co bylo zkoušeno, co nešlo atd.) Pak se dá lépe poradit, případně doporučit odkazy.

predne jsem odstranil jmenovatele, ale to predpokladam udela jako prvni kazdy

třeba já né - jmenovatele odstraňuji velmi nerada - já všechno převádím na anulovaný tvar (ale zde, pravda, převod na anulovaný tvar je zbytečný krok navíc), tak bych určitě jako první stanovila definiční obor.

uprimne zajimavost matematickych zadani je velmi subjektivni pocit

samozřejmě - pravě proto je dobre, pokud řekneš, že je to "zajimavé" - tak proč.

Ať se tady libí :-)

tetanie · 19. 07. 2009 10:29

Hoj,potřebuji pomoci vypočítat příklady k reparátu z matiky a topím se v tom a nemám nikoho ,kdo by pomohl,nepomůžeš mi?
log/2x+1/-log/x+3/se rovná2-log/2x+4/

Kondr · 19. 07. 2009 11:02

Snad pomůže tento vzorec (a hodí se i ostatní z té stránky). Pomocí něj rovnici

log|2x+1| - log|x+3| = 2 - log|2x+4| upravíme na
log|(2x+1)/(x+3)| = 2 - log|2x+4| přičteme log|2x+4|
log|(2x+1)/(x+3)| + log|2x+4| = 2 použijeme vzorec 4.2 z odkazu
log|(2x+4)(2x+1)/(x+3)| = 2 rovnici odlogaritmujeme -- tedy číslo 10 umocníme nejprve na levou stranu, pak na pravou stranu a výsledky dáme do rovnosti. To lze provést, protože logaritmus je prostá funkce.

EDIT: další platí jen pro jednu větev abs. hodnoty, pro druhou je potřeba změnit znaménko.

(2x+4)(2x+1)/(x+3)=100
(4x^2+10x+4)/(x+3)=100
(4x^2-90x-296)/(x+3)=0
a stačí vyřešit kvadratickou rovnici.

Chrpa · 19. 07. 2009 11:19

↑ Kondr:
Špatně jsi to upravil nebo chyba při přepisování.
Kvadratická rovnice bude:
$4x^2-90x-296=0\nl2x^2-45x-148=0$
Po vyřešení pozor na podmínky.
Logaritmus je definován jen pro kladná čísla.

halogan · 19. 07. 2009 11:21

↑ Chrpa:

V záloze ale stále máme tu absolutní hodnotu.

Chrpa · 19. 07. 2009 11:22

↑ halogan:
Jo máš pravdu já na ni zapomněl.

Ivana · 19. 07. 2009 11:35

↑ Chrpa:↑ halogan:.. Zdravím :-)

ale stejně to vychází nějako divně .. mám tam chybu ?

Chrpa · 19. 07. 2009 11:56

↑ Ivana:
Nemáš, vychází mi to stejně.

halogan · 19. 07. 2009 13:12

Zkontroluji to až doma, ale Ivano, nezapomínejte na tu abs. hodnotu.

Rumburak · 29. 07. 2009 09:06

↑↑ jarrro:
S Lambertovou funkcí W jsem se poprvé setkal až celkem nedavno na tomto foru, podrobněji jsem ji nestudoval.
Každopádně výsledkem Tvé úpravy, která se zdá být jinak správná, je opět rovnice, dokonce rovnice mnohem složitější než ta původní.

jarrro · 07. 08. 2009 19:52

↑ Rumburak:viem viem neskoro som si uvedomil,že som neosamostatnil x úplne

Matematické Fórum

#101 18. 07. 2009 13:35 — Editoval jelena (18. 07. 2009 14:54)

Re: Logaritmická rovnice

#102 18. 07. 2009 13:41

Re: Logaritmická rovnice

#103 18. 07. 2009 13:42

Re: Logaritmická rovnice

#104 18. 07. 2009 13:42 — Editoval jirikk (18. 07. 2009 13:44)

Re: Logaritmická rovnice

#105 18. 07. 2009 15:10

Re: Logaritmická rovnice

#106 19. 07. 2009 10:29

Re: Logaritmická rovnice

#107 19. 07. 2009 11:02

Re: Logaritmická rovnice

#108 19. 07. 2009 11:19

Re: Logaritmická rovnice

#109 19. 07. 2009 11:21

Re: Logaritmická rovnice

#110 19. 07. 2009 11:22

Re: Logaritmická rovnice

#111 19. 07. 2009 11:35

Re: Logaritmická rovnice

#112 19. 07. 2009 11:56

Re: Logaritmická rovnice

#113 19. 07. 2009 13:12

Re: Logaritmická rovnice

#114 29. 07. 2009 09:06

Re: Logaritmická rovnice

#115 07. 08. 2009 19:52

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí