Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 13. 09. 2009 11:19 — Editoval LukasM (13. 09. 2009 11:20)
Re: vektorový součin
↑ mysak:
Ahoj. Vektorový součin je definován tak, že když 
, tak vektor c je:
1. kolmý na a i b (tedy skalární součin s oběma těmito vektory je nulový)
2. 
(||a|| - velikost a)
3. vektory a,b,c tvoří pravotočivý systém.
Když tedy přehodíš vektory a,b, bod tři otočí znaménko výsledku.
Offline
#4 13. 09. 2009 11:24 — Editoval easy (13. 09. 2009 11:25)
Re: vektorový součin
Výsledkem vektorového součinu je vektor kolmý na oba násobené vektory. Pořadí násobení pouze určuje výsledný směr vektoru.
Při vektorovém součinu a x b = c bude b x a = -c.
Směr výsledného vektoru se může určit pomocí následujícího obrázku. 
Computer Science at University of Edinburgh
Offline
#6 13. 09. 2009 11:57 — Editoval mysak (13. 09. 2009 11:59)
Re: vektorový součin
↑ LukasM:
no když mám vektorový součin a x b = c , pak tedy (a,b,c) tvoří pravotočivou bázi
b x a by ale byla levotočivá báze, a pravotočivou z ní udělám otočením c, takže to bude -c
potom -c = b x a, takže c = -(b x a) , c je vlastně a x b , takže mi vznikne -(b x a) = a x b
což by mělo být to samé, co teď napsal easy, jak se tak na to dívám
Offline
#9 13. 09. 2009 13:46 — Editoval easy (13. 09. 2009 15:34)
Re: vektorový součin
Pokud je vektorový součin 0 tak jsou rovnoběžné (mohou ležet na jedné přímce).
Pokud by byly kolmé a ležící v jedné rovině tak se nic nemění. Dostal by jsi vektor kolmý na oba vektory a současně kolmý na rovinu danou těmi dvěma vektory.
Computer Science at University of Edinburgh
Offline