Matematické Fórum

↑ mysak:
Ahoj. Vektorový součin je definován tak, že když , tak vektor c je:
1. kolmý na a i b (tedy skalární součin s oběma těmito vektory je nulový)
2. (||a|| - velikost a)
3. vektory a,b,c tvoří pravotočivý systém.

Když tedy přehodíš vektory a,b, bod tři otočí znaménko výsledku.

Výsledkem vektorového součinu je vektor kolmý na oba násobené vektory. Pořadí násobení pouze určuje výsledný směr vektoru.

Při vektorovém součinu a x b = c bude b x a = -c.

Směr výsledného vektoru se může určit pomocí následujícího obrázku.

↑ LukasM:
no když mám vektorový součin a x b = c , pak tedy (a,b,c) tvoří pravotočivou bázi
b x a by ale byla levotočivá báze, a pravotočivou z ní udělám otočením c, takže to bude -c
potom -c = b x a, takže c = -(b x a) , c je vlastně a x b , takže mi vznikne -(b x a) = a x b

což by mělo být to samé, co teď napsal easy, jak se tak na to dívám

↑ LukasM:
jak je to potom tedy když jsou závislé? to je například, když jsou na jedné přímce? takže by to byla nula že..a pokud by byly kolmé ležící v jedné rovině?