Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$[a-\frac32*b*(ab^-2)-\frac12*(a^-1)-\frac23]^3$](/mathtex/5b/5becf76729e9db9595fc1905bf427f47.gif "kopírovat do textarea")
#2 14. 09. 2009 15:44
Re: Pomoc s řešením lineární rovnice
V rovnici se zpravidla nalézá nějaké to rovná se, napravo od něj bývá pravá strana a nalevo levá strana. Zde ovšem nic takového nevidím. Dále se zde vyskytují dvě neznámé a o nějaké linearitě nemůže být v žádném případě řeč.
Offline
![$\[a - \frac 32 \cdot b \cdot \(ab^{-2}\) - \frac 12 \cdot \(a^{-1}\) - \frac 23\]^3 = \frac{46}{27}-\frac{1}{8 a^3}-\frac{1}{2 a^2}+\frac{1}{12 a}-\frac{a}{6}-2 a^2+a^3-\frac{27 a^3}{8 b^3}-\frac{27 a}{8 b^2}-\frac{9 a^2}{2 b^2}+\frac{27 a^3}{4 b^2}-\frac{3}{b}-\frac{9}{8 a b}+\frac{5 a}{2 b}+\frac{6 a^2}{b}-\frac{9 a^3}{2 b}$](/mathtex/75/75b04e873dcf251f6ef961f7e333acf7.gif "kopírovat do textarea")
![$\[a^{-\frac32} \cdot b \cdot \(ab^{-2}\)^{-\frac12} \cdot \(a^{-1}\)^{-\frac23}\]^3$](/mathtex/93/933ee762d2a1a23a887185f31715d024.gif "kopírovat do textarea")
#6 14. 09. 2009 18:32
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Pomoc s řešením lineární rovnice
↑ MaxDJs:
Zdravím,
pravidla počítaní s mocninami![$\[a^{-\frac32} \cdot b \cdot \(ab^{-2}\)^{-\frac12} \cdot \(a^{-1}\)^{-\frac23}\]^3=\[a^{-\frac32} \cdot b \cdot a^{-\frac12}b^{1} \cdot a^{\frac23}\]^3$](/mathtex/91/912b4db3296264c8837d36a750901e40.gif "kopírovat do textarea")
zde jsem odstranila vnitřní závorky podle pravidla "umocnení mocnin"![$\[a^{-\frac32} \cdot b \cdot a^{-\frac12}b^{1} \cdot a^{\frac23}\]^3=\[a^{-\frac32}\cdot a^{-\frac12} \cdot a^{\frac23}\cdot b \cdot b \]^3$](/mathtex/e4/e4207242678b26a1d01003cac331a786.gif "kopírovat do textarea")
v tomto kroku jsem seřadila k sobě mocniny se stejným základem, je potřeba provést násobení dle pravidla "násobení mocnin".
Na závěr opět operace "umocnení mocnin" (na třetí)
Jsou úpravy srozumitelné? Překontroluj to, prosím, a zkus to dokončit.
Offline
![$\[a^{-\frac32}\cdot a^{-\frac12} \cdot a^{\frac23}\cdot b \cdot b \]^3=[a^{-3\frac38}*a^{-\frac18}*a^{\frac82}*b^3*b^3]$](/mathtex/3c/3c62966c687ac715d8354ce1523c5350.gif "kopírovat do textarea")
#8 14. 09. 2009 19:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Pomoc s řešením lineární rovnice
↑ MaxDJs:
u mocnin se základem b to je dobře - při umocnění se násobí exponenty a skutečně 1*3=3,
ale u mocnin se základem a to je potřeba opravit - umocnoval jsi exponenty, ale je potřeba násobit exponenty dle pravidla: 
, oprav to, prosím. Rozumíš, v čem je problém?
Offline
![$\[a^{-\frac32}\cdot a^{-\frac12} \cdot a^{\frac23}\cdot b \cdot b \]^3=[a^{-4\frac12}*a^{-1\frac12}*a^2*b^3*b^3]$](/mathtex/3c/3cc3e85cfd56606b5cfee3e99940ac1d.gif "kopírovat do textarea")
#10 14. 09. 2009 20:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Pomoc s řešením lineární rovnice
↑ MaxDJs:
Dobře :-) nemusíš to ani upravovat na zlomek s celou časti, jelikož teď podle pravidla násobení mocnin budeš sčítat exponenty pro stejné základy.
příklad (od slova "dostanu..." - třetí řádek): http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=67241#p67241
Offline
![$\[a^{-4\frac12}*a^{-1\frac12}*a^2*b^3*b^3]=a^{-\frac12}*b^6$](/mathtex/ce/ceb4067829a3380d949d92cabede1d5a.gif "kopírovat do textarea")
#12 14. 09. 2009 21:23 — Editoval marnes (15. 09. 2009 08:46)
#13 15. 09. 2009 08:28
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Pomoc s řešením lineární rovnice
↑ marnes:
Kolega řekl něco trochu jiného Pozdrav :-)
Offline